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2014年北师大版八年级数学下册期中测试卷

发布时间:2014-04-21 08:08:24  

2014年八年级数学试卷

一、选择题:

1.将不等式组 x ? 1

的解集在数轴上表示出来,应是 ( ) {

x?3.

A

A

B C D

2.已知x?y,则下列不等式不成立的是 ( ). A.x?6?y?6 B.3x?3y C.?2x??2y D.?3x?6??3y?6

3.函数y=kx+b(k、b为常数,k?0)的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b>0 的解集为( ).

A.x>0 B.x<0 C.x<2 D.x>2 4.下列从左到右的变形中,是分解因式的是( ) A.a2–4a+5=a(a–4)+5 B.(x+3)(x+2)=x2+5x+6 C.a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D.(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2

5.下列各组代数式中没有公因式的是 ( ) A.4a2bc与8abc2 B.a3b2+1与a2b3–1 C. b(a–2b)2与a(2b–a)2 D. x+1与x2–1

6.下列因式分解正确的是 ( ) A.–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B. 3m3–12m=3m(m2–4) C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D.4–9m2=(2+3m)(2–3m) 7、下面两个三角形一定相似的是 ( ) A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两个钝角三角形 D.两个等边三角形

8、 已知2x?3y,则下列比例式成立的是 ( )

A、xx2x32?y3 B、y?3 C、xy

3?2

D、2?y

二、填空题:

9.用不等式表示: (1) x与5的差不小于x的2倍: (2)小明的身高h超过了160cm: . 10.不等式9?3x?0的非负整数解是

11.将–x4–3x2+x提取公因式–x后,剩下的因式是 12.若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式,则k= .

13.若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2,则这个正方形的边长是. 14、分解因式: a2b3-3ab2_______________. 15、已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<2

1?a

,则a的取值范围是__________. 三、计算题:

16、分解因式:(1)?4(a?b)2?16(a?b)2 (2)x2y?2xy2?y3

17、先化简,再求值:x2?1x2

?2x?1

?x2?2x

x?2?x,其中x??1.

?2x?3?118、解不等式组?

??x?1?2?2??x,并把解集在数轴上表示出来。

四、解答题

19、已知点A(a-1,5)和点B(2,b-1)关于x轴对称,求(a?b)2003

的值。

20、利用因式分解说明:367?612能被70整除.

21、已知a?b?2 ab?2,求1a3b?a2b21

2?2

ab3的值

22、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA?AD, FD?AD,AE?DF, AB?DC.

求证:?ACE??DBF.

23、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求。商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批进量的二倍,但单价贵了4元。商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元,最后剩下150件按八折销售,很快售完。在这两笔生意中,商厦共盈利多少元?

24、如图:(本题共2小题,共10分.)

画△ABC的外角∠CAD,再画∠CAD的平分线AE.

若∠B=∠C,请完成下面的证明:

A

已知:△ABC中,∠B=∠C,AE是外角∠CAD的平分线, 求证:CE∥BC BC

25、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计在10~25人之间,甲乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元。经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅行费用,其余游客八折优惠。若设参加这次旅游的人数为x人,选择甲旅行社时所需费用为y1元,选择乙旅行社时所需费用为y2元,

(1)分别写出y1、y2与x之间的关系式;

(2)该单位选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?

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