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2014年陕西省西工大附中中考数学一模试卷

发布时间:2014-04-21 08:08:26  

2014年陕西省西工大附中中考数学一模试卷

一、选择题(共9小题,每小题3分,计30分)

1.(3分)(2009?咸宁)5月18日某地的最低气温是11℃,最高气温是27℃,下面用数轴表

4.(3分)(2012?咸宁)某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校

园”活动中的课外阅读时间,他们平均每天课外阅读时间与方差s如表所示,你认为表现

5.(3分)(2012?莱芜)如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( ) 2

7.(3分)(2004?重庆)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80

°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF为( )

8.(3分)在正比例函数y=﹣3mx中,函数y的值随x值的增大而增大,则P(m,5)在

9.(3分)量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第25

秒时,点E在量角器上对应的读数是( )度.

210.(3分)对于二次函数y=x﹣2mx﹣3,有下列说法:

①它的图象与x轴有两个公共点;

②若当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;

③若将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=﹣1;

④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等,则当x=6时的函数值为﹣3.

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)

11.(3分)计算:

12.(3分)(2012?南宁)分解因式:ax﹣4ax+4a= _________ .

13.(3分)(2012?广州)如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为. 2=

14.(3分)请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.

A.已知一个圆锥的底面半径为3,母线长为10,则这个圆锥的侧面积为.

B.用科学记算器计算:.(精确到0.01)

15.(3分)(2010?小店区)如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为 _________ .

16.(3分)如图,在正方形ABCD中,∠DAC的平分线交DC于点E,点P、Q分别是AD和AE上的动点,若DQ+PQ的最小值是2,则正方形ABCD的周长为 _________ .

三、解答题(共9小题,计72分)

17.(5分)先化简,再求值:,其中.

18.(6分)(2012?南宁)如图所示,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.

(1)图中有哪几对全等三角形?请写出来;

(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.

19.(7分)(2012?泰兴市一模)国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:

(1)请将两幅统计图补充完整;

(2)在这次形体测评中,一共抽查了 _________ 名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有 _________ 人;

(3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.

20.(8分)如图,某小学门口有一直线马路,交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米,现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°,司机距车头的水平距离为0.8米,试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上)(参考数据:,,)

21.(8分)(2012?郯城县一模)A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.

(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;

(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.

22.(8分)(2010?丹东)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.

(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;

(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.

23.(8分)(2012?大连)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.

(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;

(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.

24.(10分)如图,在平面直角坐标系中xOy中,一次函数(m为常数)的图象与

2x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax+bx+c(a,

b,c为常数,a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B.

(1)求点C的坐标;

(2)求抛物线的函数表达式;

(3)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F,是否存在这样的点E,使得A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

25.(12分)(2007?陕西)如图,⊙O的半径均为R.

(1)请在图①中画出弦AB,CD,使图①为轴对称图形而不是中心对称图形;请在图②中画出弦AB,CD,使图②仍为中心对称图形;

(2)如图③,在⊙O中,AB=CD=m(0<m<2R),且AB与CD交于点E,夹角为锐角α.求四边形ACBD的面积(用含m,α的式子表示);

(3)若线段AB,CD是⊙O的两条弦,且AB=CD=R,你认为在以点A,B,C,D为顶点的四边形中,是否存在面积最大的四边形?请利用图④说明理由.

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