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17.2.1平面直角坐标系(一)

发布时间:2014-04-21 08:08:27  

17.2 函数的图象

17.2.1平面直角坐 标系(一)

? 1、了解直角坐标系的由来; ? 2、能够正确画出直角坐标系; ? 3、各象限内点的坐标特点 ? 重点难点: ? 各象限内点的坐标特点

一:如何确定直线上点的位置?
在直线上规定了原点、正方向、单位长 单位长度 就构成了数轴。
A ?
原点

-3 -2 -1 0

·1

B ?
2

3

4

数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个 点在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3, 点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个 点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。

二:平面上确定一个点的位置的方法 电影院找座位? (点A,B,C,D.)

第七排 第六排 第五排

A C

第四排 第三排
第二排 第一排

D B

11 9 7 5 3 1 2 4 6 8 10 12

你知道吗?
法国数学家笛卡儿---法国数学家、解析几何 的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发,引入坐 标系,用代数方法解决 几何问题。

1596--1650

1:概念(34页) 平面内两条互相垂直、原点重合 且有相同单位长度的数轴,组成平面 直角坐标系,水平方向的数轴称为x 轴或横轴,取向右的方向为正方向, 竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴, 取向上的方向为正方向;两坐标轴的 交点是平面直角坐标系的原点 .

2:平面直角坐标系中两条数轴特征:

(1)互相垂直 (2)原点重合 (3)取向上、向右为正方向
4 3 2 1 y

(4)单位长度一般 取相同的(P39)
x

-3 -2 -1 O1 2 3 -1 -2 -3 -4

选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( D )
Y -3 -2 -1 1 O 2 3 X3 Y

X

2 1 2 1 O -1 -2 -3 -1 -2 (B)

(A) 3 2 1
Y

3 Y 2 1
X

-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 (C)

-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 (D)

X

(3,2) (2,3) 表示的是 同一个点 吗?

y
5 4

3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标,

记作:P(3,2)

3 2
1

.Q (2,3) (3,2) p ·
1 2 3 4 5 X

坐标是有序 数对。

-4

-3

-2

-1

0 -1

-2 -3
-4

发现: (a,b)是一对有序数对,横坐标 在前,纵坐标在后,中间用逗号 隔开,不能颠倒。

y

平面直角坐标系 第二象限

6
5 4

y轴或纵轴 第一象限
原点
1 2 3 4 5

3
2 1

x轴或横轴
6

-6 -5 -4 -3 -2 -1

-1 -2 -3 -4

o

X

第三象限

第四象限

-5 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 -6 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点

P35

试一试2

几个象限内点的特征
? 第一象限:(+,+)第二象限:(-,+) ? 第三象限:(-,-) 第四象限:(+,-)

两个坐标轴上的点的特征
? X轴上的点纵坐标为0, 表示为(x,0) ? Y轴上的点横坐标为0, 表示为(0,y)

练一练 ? 1.(2009年大连)在平面直角坐标系内, 下列各点在第四象限的是( D ) ? A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) ? 2.已知

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