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图形的平移与旋转

发布时间:2014-04-21 08:08:28  

第三章 图形的平移与旋转

一. 选择题

1.★(2012天津)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

2. ★(2012江苏苏州,)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45° B'

A后得到△A'OB',若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是( )

A.25° B.30° C.35° D. 40°

A

B

3.★(2012?烟台)如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A B C D

4. ★(2013东营)将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90?至?A?OB?的位置,点B的横坐标为2,则点A?的坐标为( )

A.(1,1)

B.

C.(-1,1) D.

()

6.★(2013年黄石)把一副三角板如图甲放置,其中?ACB??DEC?90,?A?45,

?D?30,斜边AB?6,DC?7

,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到△

D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于

点O,则线段AD1的长度为( ) A.5

D

C

E B

图甲

D1

C

E1 图乙

B

二.填空题:

1.★(2012厦门)如图,点D是等边△ABC内一点,如果△ABD绕点A

逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了 度.

A

E

D

B

2.★(2013宁夏)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为 .

3. ★★(2013河北省)如图1,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置,得到图2,则阴影部分的周长为 .

C

4.★★(2012黔东南州)点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于 .

5.★(2013衡阳)如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1.

6.★(2012山东青岛)如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠ABC=30o,AC=1.现在将△ABC

绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为__________

7.★(2012山东淄博)如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,

OC

的 将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则CD

值为 .

8.★★(2013鄂州)如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O 逆时针旋转到△A′OB′处,此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点,则线段B′E 的长度为 .

9.★★(2012深圳)如图6,在Rt△ABC中,∠C = 90°,以斜边AB为边向外作

正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,

E

D

图6 B

10.★★(2012四川绵阳)如图所示,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋

转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1:3,则P′A∶PB= .

OC=

BC的长为___________.

三.解答题:

1、★(2013?郴州)在图示的方格纸中

(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;

(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?

2、★(2013?温州)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.

(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图;

(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.

3、★(2013?淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.

(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;

(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.

4、★(2013?钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.

(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.

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