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八年级数学第一章测试题

发布时间:2014-04-21 09:55:44  

11.以下命题中,正确的是 ( ) 八年级数学第一章测试题(2) 姓名:

A.一腰相等的两个等腰三角形全等. B.等腰三角形底边上的任意一点到两腰

一、填空题(每空4分,共36分)

距离之和都大于一腰上的高.C.有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等. 1.已知:如图,AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=145°, 则∠EDF= .

(第5题图) (第6题图)

2.在直角三角形中,如果一个锐角为30°,而斜边与较小直角边的和为12,那么斜边长为 .

3.等腰直角三角形中,若斜边为16,则直角边的长为 。 4 “勾股定理”的逆定理是 。 5.如图,ED为△ABC的AC边的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,则BC= .

6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC= . 7.在△ABC中,AB=AC,∠A=58°,AB的垂直平分线交AC于N, 则∠NBC = .

8.等边三角形的边长为a,则它的面积为 .

9.命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条件

是 ,结论是 。 二、选择题(每空4分,共28分)

10.至少有两边相等的三角形是 ( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.锐角三角形

D.等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.

12.一架2.5 m长的梯子斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端0.7 m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m,那么梯足将滑 ( ) A.0.9 m B.1.5 m C.0.5 m D.0.8 m 13.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 14.已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm,则△ABC的腰和底边长分别为 ( ) A.24 cm和12 cm B.16 cm和22 cm C.20 cm和16 cm D.22 cm和16 cm 15.下列定理中,没有逆定理的是 ( ) A.直角三角形的两个锐角互余 B.等腰三角形两腰上的高相等

C.全等三角形的周长相等 D.有一个锐角对应相等的两直角三角形相似 16.如图,△ABC中,AC=BC,直线l经过点C,则 ( ) A.l垂直AB B.l平分AB C.l垂直平分AB D.不能确定 三、解答题(每小题9分,共36分)

17.已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点

A、B都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.

求证:△

ADC≌△CEB.

18.用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.

19.证明: 等腰三角形两腰上的高相等.(根据题意画图,写出已知、求证)

20.只给你一根卷尺,请设计出合理的方案,检测一墙壁是否与地面垂直.

21.如图,CA=CB,DA=DB,EA=EB.(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?(2)如果AB=24,AD=13,CA=20,那么CD的长是多少?

22.如图,把一张长方形的纸沿着对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?(请你用自己的方式进行证明)

附加题(10分):已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;(2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.

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