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29.1投影

发布时间:2014-04-21 09:55:44  

观察下列图片

图片中人和猫的影子、遮阳伞的影子都是 在光线下形成的。

你知道物体与影子有什么关系吗?

物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处 形成影子,可见影子与物体的形状有关系. 在数学中,我们把物体影子叫做什么呢?

一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的 影子叫做物体的投影(projection)
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面.

投影线

投影面

投影

观察:下列投影中,投影线、投影面 分别是什么?这些投影线有何特征?

有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳 光或探照灯光的一束光中的光线。

由平行光线形成的投影是平行投影。

试举出中心投影在 生活中的应用实例?

观察:下列投影中,投影线、投影面分别 是什么?这些投影线有何特征?

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫 做中心投影.
例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

试举出中心投影在生活中的应用实例?

图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中图(1)与图(2) (3)的投影线有什么区别?图(2)(3)的投影线与投影面的位置 关系有什么区别?

图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影; 图(2)(3)中,投影线互相平行,形成平行投影;图(2)中, 投影线斜着照射投影面; (3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面),我们也称 这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样,投影线垂直于投影 面产生的投影叫做正投影. 在实际制图中,人们经常采用正投影.

(1)

(2)

(3)

投影的种类:

中心投影

斜投影

正投影

平行投影 投影





把下列物体与它们的投影用线连接起来:

A

1.一天晚饭后,姐姐小 丽带着弟弟小刚出去 散步,经过一盏路灯 时,小刚突然高兴地 对姐姐说:“我踩到 你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗?
B F

C

D

E

2. 如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长,你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗?

课堂小结
?

今天你知道了有哪几种投影?各种投影有何特

征? ? 生活中有哪些应用投影的实例?

课堂小结
?

物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下

它的影子,这就是物体的投影. ? 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所 形成的投影称为平行投影 ? 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影 面的位置关系的改变而改变,物体与投影面平 行时,它们的影子的大小和形状与原物全等.


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