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四边形2013

发布时间:2014-04-21 09:55:45  

下列说法中,正确的是

A.同位角相等 B.对角线相等的四边形是平行四边形

C.四条边相等的四边形是菱形 D.矩形的对角线一定互相垂直

19.(本题8分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是

边AB、CD的中点,连接AF,CE.

(1)求证:△BEC≌△DFA;

(2)求证:四边形AECF是平行四边形.

(第19题图)

折痕为CE,且D点落在对角线D′

处.若AB=3,AD=4,则ED的长为( )

16.(3分)(

2013?常德)连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的

长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求证:

(1)AC是⊙O的切线.

(2)HC=2AH.

(3分)(2013?郴州)已知一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是 8 .

23.(8分)(2013?郴州)如图,已知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形.

10、下列命题中,真命题是( )

A、位似图形一定是相似图形 B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C、四条边相等的四边形是正方形 D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直

26、(本小题8分)

如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE?BP,CF?BP,垂足分别为点E、F,已知AD=4。

(1) 试说明AE?CF的值是一个常数;

(2) 过点P作PM∥FC交CD于点M,点P在何位置时线段DM最长,并求出此时

DM的值。

220) 26题图

27题图

2.如图1,在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,则对角线AC=( )

A.12 B.9 C.6 D.3

A

BD

C

图1

8.如图4,已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°,高AE=1,上底AD=1,则其面积为( )

A.4

AD B

. C.1 D.2

BE

图4C

21.(本小题满分10分)

如图8,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D地边AC上,点E、F在

边AB上,点G在边BC上。

⑴求证:△ADE≌△BGF;

⑵若正方形DEFG的面积为16cm,求AC的长。 2F

EG

CA D

23.(本小题满分10分) 图8

如图10,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=16cm,动点E、

F分别从A点、C点同时出发,均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。

⑴经过几秒首次可使EF⊥AC?

⑵若EF⊥AC,在线段AC上,是否存在一点P,使2EP?AE?EF?AP?若存在,请说明

P点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。

1. 下列命题中,正确的是( ) ADB图10C

A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线互相垂直且平分 D.梯形的对角线相等

6.(4分)(2013?益阳)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )

24.(10分)(2013?张家界)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.

(1)求证:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;

(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

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