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淮阴区韩桥中学中考数学提高试卷(四)

发布时间:2014-04-21 09:55:52  

淮阴区韩桥中学数学组2014.4 函数专题部分

淮阴区韩桥中学中考数学提高试卷(四)

1.函数y=5x2+10有 1.函数y=-x2-4x+2有最_ _值是 ;

2.y?x2?2x?3(?1?x?5)有最大值是最小值是_______;

3.已知二次函数y=x2-4x-3,若-1≤x≤6,则y的取值范围为 .

4.已知实数x,y满足x2?2x?2y?5,则x+2y的最大值为.

5.函数y=2x-5(-3≤x≤5)的最大值为 ;函数y=-2x+3(-3≤x≤5)的最大值为 .

6.如图,已知O是坐标原点,∠AOB=300,∠ABO=900,且点A的坐标为(2,0)

(1)求点B的坐标;

(2)若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A、B、0三点,求此二次函数的解析式;

(3)在(2)中的二次函数图像的OB段(不包括点0、B)上,是否存在一点C,使得四边形 ABCO的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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7.“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

(1

(2数关系式,并求总运费最小的调运方案;

(3)经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案.

分析

⑴ 请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等:

CD总计A240-X X-40 200吨BX吨300-X 300吨总计240吨260吨500吨

⑵ A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系,并求总运费最少的调运方案;

⑶ 经过抢修,从B到C处的路况得到进一步修善,缩短了运输时间,运费减少每吨m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最少的调运方案?

解:(1)A基地总运费:20×(240-X)+25×(X-40)=5X+3800 B基地总运费:15×X+18×(300-X)=-3X+5400 两地调运蔬菜运费相等时:5X+3800=-3X+5400 8X=1600 X=200 ∴当X=200时,两基地运费相等.

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(2)根据题意:W=5X+3800+(-3X+5400)=2X+9200 ∴W=2X+9200 其中X≥0,240-X≥0,X-40≥0,300-X≥0 得40≤X≤240

当X=40时,W取得最小值9280. 此时方案:A地运到C地200吨,运到D地0吨B地运到C地40吨,运到D地260吨. 抢修后: W'=20×(240-X)+25×(X-40)+(15-m)×X+18×(300-X) =(2-m)×X+9200 (40≤X≤240,m>0) 2-m>0时,

当X=40时,W'取得最小值9280-40m 此时方案:A地运到C地200吨,运到D地0吨 B地运到C地40吨,运到D地260吨. 2-m<0时,

当X=240时,W'取得最小值9680-240m 此时方案:A地运到C地0吨,运到D地200吨 B地运到C地240吨,运到D地60吨. 综上:0<m<2时,A地运到C地200吨,运到D地0吨 B地运到C地40吨,运到D地260吨; m=2时,运输方案不影响运费; m>2时,A地运到C地0吨,运到D地200吨 B地运到C地240吨,运到D地60吨.

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9.如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大

值是多少?

(3)若y?12

m,要使△DEF为等腰三角形,m的值

应为多少?

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10.如图1,已知直线y??x与抛物线y??x2?6交于A,B两点. 1

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(1)求A,B两点的坐标;

(2)求线段AB的垂直平分线的解析式;

(3)如图2,取与线段AB等长的一根橡皮筋,端点分别固定在A,B

两处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移

动,动点P将与A,B构成无数个三角形,这些三角形中是否存在一个

面积最大的三角形?如果存在,求出最大面积,并指出此时P点的坐标;如果不存在,请简要说明理由.

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淮阴区韩桥中学数学组2014.4

函数专题部分

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x

D,△POD的面积为k,则函数y?kx?1的图象为 11.如图,点P为反比例函数y?上的一动点,作PD?x轴于点

12.半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个;(4)若A(a,m)、B(a -1,n)(a?0)在反比例函数y?的图象上,则m?n.其中,正确命题的个数是

1个 B 2个 C 3个 D 4个 4x

k 13.如图,直线y=k1x+b与双曲线y=xA、B两点,它们

k 的横坐标分别为1和5,则不等式k1x<x+b的解集

14.学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走

平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;原路返回时汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h。问平路和坡路各有多远?

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15.(本题12分)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天,x为整数)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天,x为整数)的函数关系如图2所示.

(1)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;

(2)上市后的第12天至第15天这4天中,哪天的销售金额最多?是多少?

(3)上市后的前15天中,销售金额最多的是哪一天?为什么?

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16.在△ABC中,∠A=90°,BC=10,tan∠ABC=3:4,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N,以AM、AN为邻边作矩形AMPN,其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F,设AP=x。

(1)求AB、AC的长;

(2)如图2,当点P落在BC上时,求x的值;

(3)当EF=5时,求x的值;

(4)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式,并求出y的最大值。

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17.将抛物线y=x2?2x?3所在的平面直角坐标系中的纵轴(即y轴)向左平移1个单位,则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是______________.

0分)已知 A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,

如图1所示. 客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两

3车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的 . 图2 是4

客、货车离.C.站的路程....y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象. (1)求客、货两车的速度;

(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;

(3)求E点坐标,并说明点E的实际意义.

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