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海南省海口市第十四中学七年级数学下册 第8章 一元一不等式(第8课时)不等式(组)应用导学案

发布时间:2014-04-21 10:58:40  

第8章 一元一不等式(第8课时)不等式(组)应用

学习目标:

1、熟练解不等式组,及求解集;2、掌握列不等式解应用题的一般步骤。

重难点:根据实际问题的数量关系找出不等关系利用一元一次不等式(组)解决实际问题。

一、新知准备与自学:(学生小组交流)时间:5分钟

1、列不等式组解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)列出不等式组;(4)求出不等式组的解集;(5)在解集中找出符合题意的解;(6)写出答案(包括单位名称)。

二、探究、合作、展示:(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:15-20分钟

例1.有一批货物成本a万元,如果在本年年初出售,可获利10万元,然后将本、利都存入银行,

年利率2%;如果在下一年年初出售,可获利12万元,但要付0.8万元货物保管费。试问,这批货物在本年年初出售合算,还是在下一年年初出售合算(本题计算不考虑利息税)。

第一种方案是10万元+年利息,可列式为 ,第二种方案是获利12万元减去保管费,即 万元,再比较它们的大小,由a的值来决定哪种方案合算。 解:

例2.某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目。已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件需用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元;将布制成衣后出售,每件获利25元。若每名工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排x名工人制衣,则:

(1)一天中制衣所获利润P= 元(用含x的代数式表示)。

(2)一天中剩余布所获利润Q= 元(用含x的代数式表示)

(3)当x取何值时,该厂一天中所获利润W(元)为最大?最大利润为多少元?

例3、(2010,攀枝花)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包,若购进甲品牌的书包9个,乙品牌的书包10个,需要905元;若购进甲品牌的书包12个,乙品牌的书包8个,需要940元.

(1)求甲、乙两种品牌的书包每个多少元?

(2)若销售1个甲品牌的书包可以获利3元,销售1个乙品牌的书包可以获利10元。根据学生需求,超市老板决定,购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个,且甲种品牌书包最多可以购进56个,这样书包全部出售后,可以使总的获利不少于233元.问有几种进货方案?如何进货?

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三、知识巩固应用。(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:15-20分钟

1、某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务,如果每个小组每天比原先多生产一件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?(结果取整数)

2.(2010,菏泽)我市为绿化城区,计划购买甲、乙两种树苗共计500棵,甲种树苗每棵50元,乙

种树苗每棵80元,调查统计得:甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%.

(1)如果购买两种树苗共用28000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?

(2)市绿化部门研究决定,购买树苗的钱数不得超过34000元,应如何选购树苗?

(3)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?最低费用是多少

3、2010,南宁)2010年1月1日,全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地,现用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.

(1)求这两种货车各用多少辆;

(2)如果安排10辆货车前往A地,某余货车前往B地,且运往A地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.

4、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两

种不同规格的货车车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。

(1)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?(2)在上述方案中,哪个方案运费最省?最少运费为多少元。

5、2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:

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(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程;

(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?

6、一群猴子,一天结伴去偷桃子,在分桃子时,如果每个猴子分3个,那么还剩59个;如果每一个猴子分5个,就都能分得桃子,但剩下的一个猴子分得的桃子不够5个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?

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