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海南省海口市第十四中学七年级数学下册 三角形的三边关系导学案

发布时间:2014-04-21 10:58:40  

三角形的三边关系

学习目标:

1.通过作三角形(已知三条线段)的过程中,发现“三角形任何两边之和大于第三边”.并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。

2.会利用三角形的稳定性解决一些实际问题

重点:通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.

难点:用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

一、新知准备与自学:(学生自学教材并完成填空后互评)时间:5分钟

1.在连结两点的所有线中 最短

二、探究合作、展示 :(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:15-20分钟

实践1.准备好的四根木棍(2cm,3cm,5cm,6cm各一根),请你用其中的三根,首尾连接,摆成三角形,是不是任意三根都能摆出三角形?若不是,哪些可以,哪些不可以?你从中发现了什么? 从4根中取出3根有以下几种情况:

(1)2cm,5cm,6cm (2)3cm,5cm,6cm (3)2cm,3cm,5cm (4)2cm,3cm,6cm

这就是说:三角形的任何两边的和 第三边。

反之三角形的两边之差 第三边

2.三角形的稳定性。

三角形的三条边固定,那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

四边形就不具有这个性质。

你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?

例1:已知x,y,z是三角形的三条边,化简:x?y?z??x?y?z?z?x?y 分析:本题是绝对值和三角形的综合题,可先想法绝对值符号去掉再化简,办法是利用三角形中两边之和大于第三边或两边之差小于第三边.

解:

三 、 知识巩固应用。(学生独立完成后小组互评教师根据情况点拨)15-20分钟

1下列每组数分别表示三根木棒的长度(单位:cm),?将它们首尾相接后能摆成三角形的是( )

A.1,2,3 B.5,7,12 C.6,6,13 D.6,8,10

2 .以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、以10厘米为腰的等腰三角形,底边的长的取值范围是

4、以10厘米为底的等腰三角形,腰长的取值范围是 .

5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长X的取值范围 。若X是奇数,则X的值是 ,这样的三角形有 个。若X是偶数,则X的值是 ,这样的三角形又有 个。

1

6.一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边长是整数,?这样的三角形的周长最小值是( )

A.14 B.15 C.16 D.17

7 、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木

门的背面加钉了一根木条,这样做的

道理是 。

8、小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一到竞赛题:“已知?ABC的三边长分别为a,b,c,

2|b?c?2a|?(b?c?5)?0,求b的取值范围”且。

(1)小明说:“b的取值范围,我看不出如何求,但我能求出a的长度。”你知道小明是如何计算的吗?你帮他写出求解的过程。

(2)小红说:“我也看不出如何求b的范围,但我能用含b的代数式表示c”。同学,你能吗?若能,帮小红写出过程。

(3)小明和小红一起去问数学老师,老师说:“根据你们二人的求解,利用书上三角形的三边满足的关系,即可求出答案。”你知道答案吗?请写出

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