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算术平方根课件(已修改)_第一课时

发布时间:2014-04-21 10:58:42  

第十三章 实 数 —算术平方根

§13.1.1 算术平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛,小明很 高兴,他想裁出一块面积为25dm 2 的正 方形画布,画上自己的得意之作参加比 赛,这块正方形画布的边长应取多少?

因为 5 =25

2

正方形 的面积 边长

1

9

16

36

0.25

正方形 的面积 边长

1

9

16

36

0.25

1

3

4

6

0.5

已知一个正数的平方,求这个正数的问题.

2

定 义 : a 如 果 一 个

正 数 x

讨论性质:

a可以取任何数吗?

a表示的是什么数?

a≥0 对于 a : a ≥ 0 }
算术平方根具有双重非负性

试一试
1.求下列各数的算术平方根:

解: (1) 因为 10 =100, 所以100的算术平方根为10,
即 100 =10.

2

测试1.求下列各数的算术平方根 49 ① 25 ② 81 ③ 0.36 ④ 0 ⑤ 16 ①∵5 =25,∴25的算术平方根是5,即 25 =5
?7? 49 49 ? ? ②∵ ? 9 ? = ,∴ 的算术平方根是 81 81
2

2

7 ,即 9

49 7 81= 9

③∵0.6 2=0.36,∴0.36的算术平方根是0.6,即 0.36=0.6 2 ④∵0 =0,∴0的算术平方根是0,即 0=0

⑤∵ 16 =4,2 =4 ∴ 16的算术平方根是2,即 16 ? 4 ? 2

2

例、下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为
什么?

5 ;? 3 ; ? 3 ;
答:有意义的是

?? 3? ;
2

5
无意义的是

? 3 ?3

?? 3?

2

已知? x ? 2 ? ? y ? 3 ? z ? 4 ? 0
2

求 2 x ? 3 y ? z的值

2 ? ( x ? 2) ? 0 y ? 3 ? 0

z?4 ?0

2 ? ( x ? 2) ? 0 y ? 3 ? 0 ?x ? 2
y?3

z?4 ?0 z?4

? 2 x ? 3 y ? z ? 4 ? 9 ? 4 ? ?1

收获与体会


算术平方根是非负数.

a≥0



被开方数是非负数. a≥0 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根。

● ●

本节作业
思考:

这节课都是对完全平方数求算术平 16=4 1 =1. 方根,如: 100=10 如果是对一个不完全数求算术平方 根,如对2求算术平方根,那么 2 应该是一个多大的数呢?

课后作业: (1)课本p75习题13.1第1,2题 (2)“优化A” 基础部分

谢谢指导!


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