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海南省海口市第十四中学七年级数学下册 多边形的内角和与外和导学案

发布时间:2014-04-21 10:58:44  

多边形的内角和与外和

2.使学生通过不同方法探索多边形的外角和公式,并会利用它们进行有关计算。

重点:多边形的内角和与外角和定理的运用。

难点:多边形的外角和定理的推导。

一、新知准备与自学:(学生自学教材并完成填空后互评)时间:5-10分钟。 1、从n边形的一个顶点出发,可以引 条对角线。他们将n边形分成 个三角形。内角和是 。

二、探究合作、展示 :(各小组讨论后展示自己的成果。师根据情况点拨)时间:15-20分钟 探究1、如图所示,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和。六

边形的外角和等于多少?

分析:(1)任何一个外角同它相邻的内角有什么关系?

(2)六边形的6

个外角加上与它们相邻的内角,所得总和是多少?

(3)上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系? E D

联系上述问题,考虑外角和的求法。 解:

B

2:探究 如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?

结论:多边形的外角和= ___________o。

三 、 知识巩固应用。(学生独立完成后小组互评教师根据情况点拨)15-20分钟。

1、正五边形的每一个外角等于________,每一个内角等于_______

2、 已知一个多边形,它的内角和等于外角和,它是_______形。

3、n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_______.

4、一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形的边数是

5、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )

6、若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是_______.

7、若正n边形的一个内角等于外角的2倍,那么n的值是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( )

1

A.5 B.6 C.7 D.8

9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )

A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形

10.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.

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