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海南省海口市第十四中学七年级数学下册 简单的轴对称图形-角平分线导学案

发布时间:2014-04-21 10:58:48  

简单的轴对称图形-角平分线

学习目标

1、 使学生知道角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线,

2、 掌握角平分线的性质,并能运用它解决相关问题。

重点:角平分线上的点到角两边的距离相等。

难点:运用角平分线性质解决问题。

一、新知准备自学:(学生自学教材,独立完成互评)时间:10分钟

1.点到直线的距离的定义是 。

2.角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线?

试验:在半透明的纸上画∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM,从上面试验可以看出,角是 ,对称轴是 。

3、角平分线的性质:上图中在射线OM上任取一点P,过P点分别作OA和OB的垂线段PC和PD,而后沿着OM折叠,可以发现PC和 PD 。 归纳:角平分线上的点到角两边的距离 .

4、几何语言表达:∵ ,∴ 。

二、探究、发现(学生分组讨论,展示小组结果师根据情况点评)时间:12分钟

问题1.如下图所示,在△ABC中,∠C= 90°,BD是角平分线,交AC于点D,DE⊥AB,垂足为点E,AD=3DE。AD与DC有什么数量关系?为什么?

问题2.如上图,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,

=3cm,求 P点到直线AB的距离。

PE1

三、知识巩固运用(学生独立完成后小组诊断师根据情况点评)时间:23分钟

1、判断题

(1)角的平分线是角的对称轴.( ) (2)等腰直角三角形不是轴对称图形.( )

(3)等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.( ) (4)射线是轴对称图形.( )

(5)线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.( )

2、射线OC平分?AOB,点P在OC上,且PM?OA于M, PN垂直OB于N,且PM=2cm时,则PN=__________cm.

3、已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.下列 确定P点的方法

正确的是( )

A.P为∠A、∠B两角平分线的交点

B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C.P为AC、AB两边上的高的交点

AB

D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

4、如图,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥ AB于E,那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?

5、在下面左图中找出点A,使它到M,N两点的距离相等,并且到OH,OF的距离相等。

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