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重庆南开中学初2012级七年级(下)期中考试数 学 试 题

发布时间:2014-04-21 13:17:58  

重庆南开中学初2012级七年级(下)期中考试

数 学 试 题

一、开心选一选(每题2分,共24分,请将答案填写在答题卷上)

1.下列计算正确的是( ) A.2a?3a?5a

2

2

4

B.2aD.6a

?

23

?

?8a5

235

C.2a??a??2a

??

2m

?2am?3a

2.以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的是( ) A.7cm,8cm,15cm B.5cm,20cm,5cm C.6cm,8cm,5cm D.8cm,6cm,16cm 3.如图,直线a、b被直线c所截,给出下列条件:①?1??2; ②?3??6;③?4??7?180;④?5??8?180. 其中能判

2

3

c

1

a

断a//b的条件是( ) A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④ 4.下列说法错误的是( )

A.近似数0.8与0.80表示的意义不同 B.近似数0.2000精确到万分位 C.3.450?10是精确到十位的近似数

4

b

D.49554精确到万位是50000

5.有100张已编号的卡片(从1号到100号),从中任取一张号码是5的倍数的概率是( ) A.

1 2

B.

1

5

C.

1 10

D.

1 20

A

C

F

C

B

6.如图,AB//EF,且?ABC?20,?CFE?30,则?BCF的度数是( ) A.160°

B.150°

C.70°

D.50°

E

7.如图,DE//AB,?CAE?

1

?CAB,?CDE?75,?B?65,则?AEB 3

C.60°

D.55°

的度数是( )

A.70° B.65°

2

8.若?x?1??x?3??x?mx?n, 则m、n的值分别为( ) A.m?1,n?3

B.m?4,n?5 D.m??2,n?3

E

C.m?2,n??3

B

9.为了应用平方差公式计算?a?b?c??a?b?c?( )

A A.???a?c??b?????a?c??b?? C.???b?c??a?????b?c??a??

B.???a?b??c?????a?b??c?? D.? ?a??b?c?????a??b?c???M

第1页 共7页

2 E

C N

10.如图,AB//CD,直线MN与AB、CD分别交于点E和点F, GE?MN,?1?130,则?2等于( ) A.50°

2

B.40° C.30° D.65°

11.若x?3ax?9是完全平方式,那么a的值是( ) A.2

B.?2

2

C.3

D.?3

12.若x2?3x?1?0, 那么x?A.6

B.7

1

的值是( ) x2

C.8

D.9

二、认真填一填(每题2分,共20分,请将答案填写在答题卷上)

?1??1?

13.计算:????10?1?????______________.

?2??2?

14.小强将飞镖随意投中如图的正方形木板,则飞镖落在阴影部分的概率是______.

15.青海玉树的灾情牵动着南开(融侨)学子的心。自从4月21日学校发出向地震灾区募捐的倡议以来,全校同学积极参与,踊跃捐款。截止4月22日下午6:30,共募得善款人民币13746.60元。将13746.60

C

保留3个有效数字,其近似值为__________.

16.如图,CD?AB,EF?AB,?DGC?105,?BCG?75, 则?1??2?______________.

2

17.若x?ax?8

?20

E

D F

18.若三角形的两个内角都小于40°,则这个三角形是_____三角形(“锐角”、“钝角”或“直角”) 19.如果?x?my??x?my??x?9y, 那么m?__________.

2

2

???x

2

?3x?b?不含x2和x3项,则ab?__________. A

B

20.计算:?2?1?2?12?12?1?1?___________.

2

4

8

??????

A H

B D

21.如图,已知AB//CD//EF,且CG//AF,则图中与?BAF互补的角 共有__________个.

22.已知a2b2?a2?b2?16?10ab, 那么a?b?___________.

2

2

G

F

三、仔细算一算(共21分)

23.(每小题4分,共16分)计算下列各题:

1110?3?4??5??3??1?(1)??????????3?????2? (2)?a4b7?a3b8?a2b6????ab3?

424?5??4??4??2?

222222

(3)3a?5?3a?5?a?7a?4??7a?4??16a (4)54?108?46?46?101?99

2?22

????

第2页 共7页

24.(5分)已知x??

12

,y??1, 求?x2?y2??x?y??2y?x?y????2y?的值.

??2

??

四、用心做一做(共35分)

25.(6分)为了“让所有的孩子都能上得起来,都能上好学”,国家自2007年起出台了一系列“资助贫困

学生”的政策,其中包括经济困难的学生免费提供教科书的政策。为确保这项工作顺利实施,学校需要调查学生的家庭情况。以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果,整理成表(一)和图(一):

类 班

级 甲班/人 乙班/人

农村户口

城镇户口 (非低保)

城镇低保

总人数

甲班 乙班 x(年级)

图(一)

(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全;

20 28 22

表(一)

5 4 50

文学类 30%

艺术类

科普类 D 图(二)

(2)现要预定八年级的教科书,全额100元。若农村户口学生可全免,城镇低保学生可减免,城镇户口(非低保)学生全额交费。求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多

少?

(3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图(二)所示,求艺术类图书共有多少册?

26.(4分)小明的老家有个习俗,吃年夜饭时,谁吃到包有红枣的饺子,就象征谁在新的一年里就会顺顺当当、红运当头。今年过年时,小明的外婆在60个饺子中的1个饺子里放了红枣,并给每人盛了15个饺子,结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到红枣,被外婆称之为“宝贝”的小明却吃到一只。 请根据上述信息,简要解答下列问题:

(1)如果此游戏具有公平性,那么吃一个饺子能吃到红枣的概率是________,而小明能吃到红枣的概率是___________.

(2)事后小明了解到:之所以小明能吃到红枣,是因为外婆做了手脚。在此前提下,小明吃第一只饺子里有红枣的概率是___________.

第3页 共7页

34

(3)请就此事谈谈你的看法:______________________________________________________________

27.(5分)如图,BD是?ABC的角平分线,ED//BC,?FED??BDE, 则EF也是?AED的角平分线。完成下列推理过程:

∵BD是?ABC的角平分线(已知) ∴?ABD?__________(_____________________________)

∵ED//BC(已知) F ∴?DBC?__________(_____________________________)

∴?ABD??BDE(等量代换) 又∵?FED??BDE(已知)

∴EF//BD(_____________________________)

∴?AEF?__________(_____________________________) C ∴?AEF??FED(_____________________________),

∴EF是?AED的平分线(角平分线的定义)

28.(5分)北关中学初一·4班某学习小组准备办一期以“我爱数学”为主题的黑板报,小聪利用三条平行直线l、m、n,设计了下列步骤来画字母“M”:①在l上取点B,在n上取点A和C,连结线段AB、BC;②以C为端点,作射线CD//AB交l于点D;③以D为端点,作射线DE//BC交n于点E;④由线段AB、BC、CD、DE组成的图形就是字母“M”.

(1)请你按小聪设计的步骤完成字母“M”.(尺规作图,保留作图痕迹,不写已知、求作和作法

)

(2)大写英文字母里,还存在平行线段的有______________.(写出2个即可,少写、错写不给分) ..

29.(7分)如图,直线AB、CD都与直线GH相交,?AGH??GHD,?4??1.

求证:EH//GF.

A 2 1 B F D 4

第4页 共7页

30.(8分)如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,?1??2,?3??4. 求证:AD//BE.

2

1 C E D

第5页 共7页

参考答案:

一、开心选一选(每题2分,共24分)

题目 答案

1 C

2 C

3 D

4 D

5 B

6 D

7 B

8 C

9 D

10 B

11 B

12 B

二、认真填一填(每题2分,共20分)

14

13.?0.6 14. 15.1.37?10

9

18.钝角

19.?3

20.2

16

16.180° 21.6

17.3 22.8

三、仔细算一算(共21分)

23.(1)解:原式?1?1?2 ?4

42422

(3)解:原式??9a?30a?25?49a?16a?16a (4)解:原式??54?46??100?1

2

2

(2)解:原式?3ab?2ab?1

22

??

??58a?30a?25

2

24.解:原式?4xy?2y?2y

42

?1

??

?2x?y

当x??

1

,y??1时. 2

原式?2???

?1?

????1??0 ?2?

四、用心做一做(共35分)

25.解:(1)如下图:

类 班

级 甲班/人 乙班/人 型

农村户口

城镇户口 (非低保)

城镇低保

总人数

20 25 28 22 表(一)

5 4 50 54

甲班 乙班 x(年级)

(2)乙班应交书费:22?

100?4?100??1?图 ??2300(元)

?

???4?

第6页 共7页

甲班受资助的学生占全班人数的比例:

(3)艺术类图书册如:

26.(1)20?5?100%?50%. 5015?(1?30%?44%)?13(册). 30%1 60

1(2) 151 4

(3)言之成理即得分.

27.?DBC 角平分线的定义

?BDE 两直线平行,内错角相等

内错角相等,两直线平行

?ABD 两直线平行,同位角相等

等量代换

28.(1)略

(2)E,F,H,N,W,Z

29.证明:∵?AGH??GHD(已知)

∴AB//CD(内错角相等,两直线平行)

∴?BGH??GHC(两直线平行,内错角相等) ∵?4??1(已知)

∴?BGH??1??GHC??4(等式性质) 即?2??3

∴EH//GF(内错角相等,两直线平行)

30.(方法不一,仅供参考)

证明:∵AB//CD(已知)

∴?5??1(两直线平行,内错角相等)

∵?BCD是?CFE的一个外角

∴?BCD??3??5??4??E

(?一个外角等于与它不相邻两内角之和) ∵?3??4(已知)

∴?5??E(等量代换)

又∵?5??1,?1??2

∴?E??2

∴AD//BE.

2 1 5 C D E

第7页 共7页

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