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八年级下册人教版数学19.2.2一次函数(第2课时)

发布时间:2014-04-22 14:01:19  

八年级

下册

19.2.2

一次函数(2)

一、课前练习

课前练习 1.直线y=-2x经过点(0, ),( ,-2)

且过

象限,y随x的增大而



2.已知函数y=(k+2)x︱k︱-1 是正比例函数,则 K= 。函数的图像经过 象限,

y随x 的减小而



课前练习

3.已知y与x之间的函数关系式为y=(k-2)x+k2-4
(1)当k满足什么条件时,此函数为一次函数?

(2)当k满足什么条件时,此函数为正比例函数?

课前练习 4、已知y+2与x+3成正比例,且x=4时,y=12, (1)写出y与 x之间的函数关系式,并判断此函数

是什么函数。

3 (2)当x=- 时,求出y的值。 2

二、讲授新知

一、新知引入
正比例函数 解析式 y =kx(k≠0) 一次函数 解析式 y =kx+b(k≠0)

图象:经过原点和 (1,k)的一条直线
k> 0 y O x k< 0 y O x



? 针对函数 y =kx+b,大家 想研究什么?应该怎样研究?

性质:k>0,y 随x 的 增大而增大;k<0,y 随 x 的增大而减小.

二、一次函数图象
画一次函数 y =2x-3 的图象.
x y … … -2 -1 0 1 2 -7 -5 -3 -1 1 描点
-5

y
2
O -2 -4 -6 5 x

… …

列表

连线

结论:一次函数y=kx+b(k,b为常数,
k≠0)的图象为一条直线。

二、一次函数图象

思考:
我们知道,两点确定一条直线,由此能否更 简便地画出一次函数的图象?怎样画?
画出坐标系中满足函数关系的两点; 过这两点画直线.

三、一次函数性质
1、请用简便方法画出下列一次函数的图象: (1)y =x+1; (2)y =3x+1; (3)y =-x+1; (4)y =-3x+1. (1)列表 (2)描点 (3)连线

x y=x+1 y=3x+1 y=-x+1 y=-3x+1

…0 …1 …1 …1 …1

1 … 2 … 4 … 0 … -2 …

三、一次函数性质
(1)列表

(2)描点
(3)连线

y=-3x+1 y=3x+1 y=-x+1 y y=x+1
.

x y=x+1 y=3x+1 y=-x+1 y=-3x+1

…0 …1 …1 …1 …1

1 … 2 … 4 … 0 … -2 …

.. 0 .2

.

x

三、一次函数性质
仿照正比例函数的做 法,你能看出当 k 的符号 变化时,函数的增减性怎 样变化?

y =-3x+1 6 y =-x+1 4 2 A -5 O -2

y

y =3x+1

y = x+ 1

C B
D

E

5 x

k>0时,直线左低右高,y 随x 的增大而增大; k<0时,直线左高右低,y 随x 的增大而减小.

三、一次函数性质

2、请大家在同一坐标系内作出下列函数

y=x-2, y=x,y=x+2的图象。
(1)列表
(2)描点 (3)连线

x y=x y=x+2 y=x-2

…0 … 0 … 2 … -2

1 … 1 … 3 … -1 …

三、一次函数性质

2、请大家在同一坐标系内作出下列函数 y=x-2, y=x,y=x+2的图象。 y y=x+2 . y=x . x …0 1 … . . . y=x-2 . . . . … 0 1 … y=x
y=x+2 … 2 3 … y=x-2 … -2 -1 …
2 . . . . .

.0

x

(1) k相等,则直线平行; (2)y=kx+b(k≠0)与y轴的交点为(0,b). b就是与y轴 交点的纵坐标, b>0,与y轴交点在原点之上,b<0,与y轴交点在原点之下

三、一次函数性质

y
3 0

y=x+2 y=x y=x-2
2

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