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完全平方公式经典习题

发布时间:2014-04-22 14:01:21  

完全平方公式

1.(a+2b)2=a2+_______+4b2. 2.(3a-5)2=9a2+25-_______. 3.(2x-______)2=____-4xy+y2. 4.(3m2+_______)2=_______+12m2n+________. 5.x2-xy+________=(x-______)2. 6.49a2-________+81b2=(________+9b)2. 7.(-2m-3n)2=_________.

(5)(2a+3)2+(3a-2)2;

(6)(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1);

(7)(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2; 8.(

14s+1

3t2)2=_________. 9.4a2

+4a+3=(2a+1)2+_______. 10.(a-b)2=(a+b)2-________.

11.a2+b2=(a+b)2-______=(a-b)2

-__________. 12.(a-b+c)2=________________________. 13.(a-2b+3c-d)(a+2b-3c-d)=[(a-d)-(_____)][(a-d)+(_____)]=( )2-( )2.

14.(a2-1)2-(a2+1)2

=[(a2-1)+(a2+1)][(a2

-1)-(______)]=__________.

15.代数式xy-x2-

14

y2

等于……………………( ) (A)(x-1y)2 (B)(-x-1y)2

22(C)(12y-x)2

(D)-(x-12y)2

16.已知x2(x2

-16)+a=(x2-8)2,则a的值

是…………………………( )

(A)8 (B)16 (C)32 (D)64 17.如果4a2-N·ab+81b2是一个完全平方式,则N等于……………………… ( )

(A)18 (B)±18 (C)±36 (D)±64 18.若(a+b)2=5,(a-b)2=3,则a2+b2与ab的值分别是………………( )

(A)8与12 (B)4与1

2

(C)1与4 (D)4与1 19.(1)(-2a+5b)2; (2)(-1ab2-2

3

c)22;

(3)(x-3y-2)(x+3y-2);

(4)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y);

(8)(t-3)2(t+3)2(t 2+9)2.

20.用简便方法计算:

(1)972; (2)20022;

(3)992-98×100; (4)49×51-2499.

21.求值:

(1)已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值.

(2)已知2a-b=5,ab=3

,求4a2+b22

-1的值.

(3)已知(a+b)2=9,(a-b)2=5,求a2+b2,ab的值.

能力提高

A 组:

1.已知 (a?b)2

?16,ab?4,求a2?b2

3

与(a?b)2

的值。

2.已知(a?b)?5,ab?3求(a?b)2与3(a2?b2)的值。

3.已知a?b?6,a?b?4求ab与a2

?b2

的值。

4.已知a?b?4,a2?b2?4求a2

b2

与(a?b)2

的值。

B组:

5.已知a?b?6,ab?4,求a2

b?3a2b2

?ab2

的值。

6. 已知x2?y2

?2x?4y?5?0,求1

2

2

(x?1)?xy

的值。

7.已知x?

1x?6,求x2?1

x

2的值。

8.试说明不论

x,y取何值,代数式

x2?y2?6x?4y?15的值总是正数。

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