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九数试卷及答案

发布时间:2014-04-22 14:01:22  

九年级数学科考试题

(总分:150分 时间:120分钟)

一、选择题(每小题4分,共48分)

1.二次根式x?3有意义的条件是( )

A.x ≤3 B. x <3 C. x>3 D. x ≥3

2.若关于x的一元二次方程(m?1)x?5x?m?3m?2?0的常数项为0,则m的值等于( )

A.2 B. 1 C. 1或2 D. 0

3.下列等式:①?3?22?3;②4??4?9; ③32?2?22; ④3?221?3?;⑤2?2。其中成立的有( ) 333

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是.( )

A.1个 B

.2个 C.3个 D.4个

5.若

x1,x

2是一元二次方程x?5x

?6?0的两个根,则x1+x2的值是( )

A. 5 B.1

C.?5 D.6

6. 如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,

若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD?BCD??A?30°.

和BD所围成的阴影部分面积(结果保留π和根号). A

A. 2C D 311 -? B. -? 2236

311 -? D. 3 -? 336 C.

7.两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球,它们除

了颜色外都相同.现随机从两个袋中各摸出一个球,两个球的颜色是

一红一黄的概率是( )

3211A. D. 4332

8.⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F.已知?B?50°,D ?C?60°,连结OE,OF,DE,DF,那么?EDF等于( )

A.40° B.55° C.65° D.70°

九年级数学试题卷 共4页 1 △AB

9.将一个半径为5cm 面积为15?cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥容器的高为( ).

A.3cm B. 2cm C. 5cm D. 4cm

10.下列说法中,①平分弦的直径垂直于弦 ;②直角所对的弦是直径; ③相等的弦所对的弧相等; ④等弧所对的弦相等; ⑤圆周角等于圆心角的一半;⑥经过三个点一定可以作圆。其中正确的命题个数为( ) A.1 B.2 C. 3 D. 4 11.如图,A、B、C、D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O路线作匀速运动.设运动时间为t(s),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ) ?APB=y度,

12.已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O点D,AC交⊙O于点E,?BAC?45?,给出以下五个结论:(1)(2)BD?DC,(3)AE=2EC ,(4) AE=2DE。?EBC?22.5?,

(5)AE=BC,(6)CD=ED其中正确结论的个数是( ) A.3 B. 4 C. 5 D.6 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.若

?

?

C

y?x?3??x?6

,则

xy

= 。

14.点P(-3,4)关于原点的对称点的坐标是______ 15.如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2,⊙B半径为1,需使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示的位置向左平移 个单位长.

16. 如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的EF上,若OA?3cm,则弧EF?1??2,

?

?

(第15题

的长为 cm.

17.中新网4月26日电 据法新社

26日最新消息,墨西哥卫生部长称,可能已有81人死于猪流感(又称甲型H1N1流感)。若有一人患某种流感,经过两轮传

九年级数学试题卷 共4页

2

染后共有81人患流感,则每轮传染中平均一人传染了_____人。

18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(?4,0),B(0,3),对?AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1),(2),(3),(4),…,第(2011)个三角形的直角顶点坐标是

________

三、解答题(共78分)

19.(1)(6分)计算:?

?1???()?2?(??3.14)0

(2) (5分)解方程: 2x?1?8x;

20.(7分)已知关于x的一元二次方程x+ 2(k-1)x + k-1 = 0有两个不相等的实数根.

(1)求实数k的取值范围;

(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由

21.(8分)先化简,再求值:?

22.(10分)在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相2 23122a?2?1?1,其中a?1. ?2??a?1a?1a?1??

同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意

1摸出一个是白球的概率为 . 2

(1)试求袋中蓝球的个数.

(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸

一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是

白球的概率。

23.(10分)在下面的网格图中,每个小正方形的边长均AC

为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6.

(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转

90°后的图形△AB1C1;

(2)若点B的坐标为(-4,5),试建立合适的直角坐标

系,并写出A、C两点的坐标;

(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并写出A2、B2、C2三点的坐标.

九年级数学试题卷 共4页 3

24.(10分)某书店老板去批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,并很快售完,由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5元(但不会高于该书的定价),用去了150元,所购书数量比第一次多10本。

(1)求书店老板第一次购书时的进货单价。

(2)当第二次购进的图书售出4时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的图书,试问该老板5

第二次售书是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?

25.(10分) 如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交

BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长

线分别交AC、BC于点G、F.

(1)求证:DF垂直平分AC;

(2)求证:FC=CE;

(3)若弦AD=5cm,AC=8cm, 求⊙O的半径.

26.(12分)如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,25题

它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒,运动过程中始终保持n∥l,直线n与y轴、x轴分别相交于C、D两点,线段CD的中点为P,以P为圆心,以CD为直径在CD上方作半圆,半圆面积为S,当直线n与直线l重合时,运动结束.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围;

(3)直线n在运动过程中,

①当t为何值时,半圆与直线l相切?

②是否存在这样的t值,使得半圆面积S=

理由.

1S2梯形ABCD?若存在,求出t值,若不存在,说明

备用图 九年级数学试题卷 共4页 4

参考答案:

一、DABCA BDBDA CB

二、13、32 14、(3,-4) 15、2或4 16、2? 17、8 18、(8040,0)

三、19、(1) ?

?1???()?2?(??3.14)0 =?1?(2?1)?4?1?2 (4分) =?1?2?1?4?22 (5分) =4-32 (6分)

(2) 2x?1?8x

方程化为:2x?8x?1?0

??(?8)?4?2?1?56 231222

x??(?8)?568?24??? (4分) 2?242

x1?4?4? x2? (5分) 22

2220、 (1)??[2(k?1)]?4(k?1)??8k?8?0

得:k?1 (3分)

(2)假设0可能是方程的一个根,把x?0代入原方程得: k?1?0 解得:k??1

∵ k?1 ∴ k??1 (5分) 把k??1代入原方程得: x?4x?0 解得:x1?0,x2?4 ∴ 0可以是原方程的一个根,它的另一个根是4。 (7分) 21、?22a?2?1?1?2?? ?a?1a?1?a?1

=(a?1)?(a?2)?(a?1) (a?1)(a?1)

5 九年级数学试题卷 共4页

=1 (6分)

a?1

1

3?1?1?1

3? (8分) 3当a?1 原式=

22、∵(1)设蓝球有x个,由题意得:21? 2?1?x2

解得:x?1

∴ 蓝球有1个。 (4分)

(2)

开始

白球1 白球2 黄球 蓝球

白球2

黄球 蓝球

白球1

黄球 蓝球 白球1 白球2 蓝球 白球1 白球2 黄球 (8分)

共有12种可能出现的结果,其中两次都是白球的情况有2种

∴P(两次都摸到白球)=21? (10分) 126

(如用列表,按同样的标准给分)

23、图略

(1) 略 (2)A(-1,-1) B(-4,-1) (3) A2(1,1) B2(4,-5) C2(4,1)

(写点的坐标每个1分,画三角形每个2分,建立坐标系1分)

24、(1)设第一次的进货单价为x元/本,得:

100150 (3分) ?10?xx?0.5

2 化简:2x?9x?10?0

x1?2,x2?2.5 (5分)

检验:当x?2.5时,x?0.5?3?2.8

∴ x?2.5不合题意,舍去。

∴ x?2

答:第一次进货的单价为2元/本。 (6分)

150150??60(本) x?0.52.5

44 ∴第二次的利润为:2.8?60??2.8?0.5?60?(1?)?150 55(2) 第二次购书的本数为:

=134.4+16.8-150

=1.2(元)

答:第二次购书赚了1.2元钱。 (10分)

九年级数学试题卷 共4页 6

25.(1) 证明略 (3分)

(2) 证△ADG≌△CFG 得CF=AD,再证四边形ADEC为平行四边形得:AD=CE 得FC=CE (3分) (3)连接OA,设⊙O的半径为R。

在Rt△ADG中,易证:AG=4 又AD=5 求得DG=3

在Rt△AOG中,OG=R-3 由勾股定理得:

R=4+(R-3) 解得:R=

2

2

2

25 6

25

(2分) CD=2t

26.(1)A(6,0) B(0,6) (2)易证:OC=OD=t,

备用图

12t212

∴ S=??()=?t (0?t?6) (5分)

224

(3)

①作PF⊥AB于F,DE⊥AB于E。

2

(6?t) 在Rt△ADE中,AD=6-t DE=2

当半圆P与直线l相切时:PF=

2t1CD=

22

22t

(6?t)=解得:t=3 ∴当t=3时,半圆与直线l相切。(9分) 2214

2

②由?t?

1211(2t?62)?(6?t)得:?t2?(36?t2) 2242

2

(??2)t?72

取正根:t?

7262??4

? ??2??2

九年级数学试题卷 共4页 7

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