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初二上入学题

发布时间:2014-04-23 08:03:36  

成都七中初中学校初2013级八年级开学检测数学试题

考试时间:90分钟 满分:100分

命题人:吴智伟 审题人:何明

一、选择题(每题3分,共30分)

1、下列计算正确的是( )

A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3

C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2

2、以下结论正确的是( )

A.有一顶角相等的两个等腰三角形全等

B.有两边相等的两个等腰三角形全等

C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

D.等边三角形都全等

3、把2x2+4x-1化成a(x+h)2+k的形式是( )

A.2(x+1)2-3 B.2(x+1)2-1 C.2(x+2)2-5 D.2(x+2)2-9

4、用科学记数法表示0.0000032为( )

A.0.32×105 B.3.2×106 C.3.2×107 D.3.2×108 ----

5、(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)的个位数是( )

A. 0 B. 8 C. 2 D.6

6、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于( )

A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的两倍 D.底角的一半

7、下列算式能用平方差公式计算的是( )

A.(2a+b)(2b-a) B.(x?1)(?1

21x?1) 2

C.(3x-y)(-3x+y) D.(-m-n)(-m+n)

8、将正方形按如图(1)、(2)对折,用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是( )

A. B. C. D.

9、已知2a=3,2b=6,2c=12,则 a. b. c的关系为①b=a+1;②c=a+2;③a

第 1 页 共 4 页 (第8题)

c=2b;④b+c=2a+3,其中正确的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个

10、如图所示,在矩形ABCD中,垂直于对角线BD的直线l,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线l被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,y关于t的函数的大致图象是( )

(第10题)

二、填空题(每题3分,共18分)

11、x2-kx+64是一个完全平方式,则k=____________。

12、已知a+b+c=0 则(a+b) (b+c) (c+a)+abc的值为 13、已知等腰三角形的一内角为70°,其余两个内角的度数为__________。 14、如果等式(2a-1)a2=1,则a的值为 。

15、一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如

图所示.关停进水管后,经过_____分钟,容器中的水恰好放完.

16、如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角....形,则符合条件的点C的个数是 . .

三、解答题(共52分) 17、(5分)计算:?2

?2

1

?(?)?3?(9??)

0??4;

2

2

18、(5分)计算:4(x?1)?(2x?5)(2x?5)

19、(5分)化简求值:[(x+2y)2-(x+y) (3x-y)-5y2]÷(2x),其中x??2,y?

20、(5分)如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.

第 2 页 共 4 页

1

2

第20题

求证:AD平分∠BAC.

21、(8分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:

①△ADC≌△CEB; ②DE=AD+BE;

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.

第21题

22、(8分)某学校组织部分七年级学生到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,学校将所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.

请根据统计图回答下列问题:

(1)七年级参观博览会的学生有 名;

(2)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;

(3)若A馆门票仅剩下一张,而小明和小华都想去,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3

的三张牌洗匀后,

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背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华.” 请用所学习的概率知识,说明这个规则对双方是否公平.

23、(8分)为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1,y2与x之间的函数图象如图所示. (1)观察图象可知:a= ;b= ;m= ; (2)直接写出y1,y2与x之间的关系式; (3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?

24、(8分)已知∠MAN,AC平分∠MAN。

⑴如图①,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC; ⑵如图②,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则⑴中的结论是否仍然成立? 若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; M

A

B

图①

N

A

B 图②

N

C

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