haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

同底数幂的乘法0

发布时间:2014-04-23 08:03:38  

同底数幂的乘法

一丶复习

1.什么叫乘方?

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

指数 底数
… · a = a· a· a

n

n个a



2.读出下表各式,指出底数和指数,并用积的形式来表示。

幂 53
?1? ? ? ?3?
5

底数 5

指数 3 5
2 4 2

积的形式

5? 5? 5
?1? ?1? ?1? ?1? ?1? ? ??? ??? ??? ??? ? ? 3? ? 3? ? 3? ? 3? ? 3?

1 3
-2 2a a+1

(-2)2 (2a)4 (a+1)2

?? 2 ? ? ? ? 2 ?
2 a ? 2 a ? 2 a ? 2a

?a ? 1??a ? 1?

光速:3 × 10

8 2

m/s

时间:5 × 10 s

(3 ×10 ) × (5×10 ) 路程: 8 2 =(3×5 ) × (10 ×10 )

8

2

同底数幂的乘法

二丶尝试探讨,学习新知
1丶观察下列四小题中的两个幂有什么共同点?

(1)2 ? 2
2

3

2

(2)5 ? 5
3

7

6
4

5

?1? ?1? (3)? ? ? ? ? ?7? ?7?

1 7

(4)?? 3? ? ?? 3?
3

12

-3

二丶尝试探讨,学习新知
2丶计算下列各式,结果用幂的形式表示 ?1? 2 3

2 ?2

? ?2 ? 2 ? ? ( 2 ? 2 ? 2)

(幂的定义) (乘法结合律) (幂的定义)

? 2? 2? 2? 2? 2

?2

5

?2? 2 ? 2
10

12

? ?2 ? 2 ? ?? ? 2 ? ? ?2 ? 2 ? ?? ? 2 ?
10个2 12个2

? 2 ? 2 ? ??? 2
22个2

?2

22

当m, n都是正整数

2 ?2 ? 2 ?
m n

m

n

m+n
m?n

1? ?1? ?1? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?7? ?7? ?7?

a ?a ? a ?

m

n

m?n

2 ?2

m

n

=(2?2 ? 2· · ·· · · 2) ×(2 ? 2 ? 2 · · · · · · 2)
m个2 n个 2

=(2?2 ? 2· · · · · · 2)
(m+n)个2
m+n

=2

?1? ?1? ? ? ?? ? ?7? ?7? 1? 1? ?1 1 ?1 1 ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? 7? 7? ?7 7 ?7 7

m

n

1 1 1 ? ? ? ?? 7 7 7

1 m个 7

1 n个 7

1 (m+n)个 7 m?n ?1? ?? ? ?7?

同底数幂的乘法法则:
指数相加

a ?a ? a
m n
底数不变

m? n (m,n为正整数)

同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。

a ?a ?a

m

n

p

? ?a

m? n ? p

(m,n,p为正整数)

三丶应用练习 促进深化

例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示:

⑴68×63
? 1? ? 1? (2)? ? ? ? ? ? ? ? 2? ? 2?
2 3

(3) x ? x
3

5

(4)?? x ? ?? x ?
3
2

9
3

(5)( a ? b) ? ( a ? b)

?6? y ? y

2

?y

4

光速:3 × 10 km/s

8

时间:5 × 10 s

2

(3 ×10 ) × (5×10 ) 路程: 8 2 =(3×5 ) × (10 ×10 )

8

2

计算下列各式,结果用幂的形式表示:
(1)10 ?10 ? 10
6
2 5

7

?6 ?5m ? 5n ? 5m ? n
2? m 3 ?7 ?3 ? 3 ?

12 ? ? ? 3 (2)?? 3? ? ?? 3? ?

6

2

m

? 2? ? 2? ? 2? (3)? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 3? ? 3? ? 3?

2

3

(8) x ? x

m

2m

3m x ?

( 4) a ? a ? a
5 5

10
7

(9) x ? x
10

3

n ?1

?x

n?4

(5)?x ?

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com