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中考复习不等式

发布时间:2014-04-23 08:03:39  

中考第一轮复习课

用数学式子表示下列各式: (1)x的3倍与5的和为9 3x+5=9 ; (2)3与x的和大于2 3+x>2 ;

(3)x是非负数
(4)x的3倍不大于2

x≥0 3x≤2


; . x-2≥5

(5)x与2的差不小于5

一、知识点回顾:
1.基本概念:

(1)用 “<” (或≤)、“>”(或≥) 式子叫做不等式.

连接的

(2)使不等式成立的 未知数的值 叫做不 等式的解. (3)不等式的 所有解 组成这个不等式 的解的集合,简称为这个不等式的解集.

一、知识点回顾:
1.基本概念:
(4)只含有一个未知数,且含未知数的式 子是整式 ,未知数的 最高次数是1 ,像这 样的不等式叫做一元一次不等式.

(5)几个含有相同 未知数 的一元一次不 等式所组成的不等式组叫做一元一次不 等式组.

2.不等式的基本性质:
(1)如果 a>b,
(2)如果 a>b, 那么 ac

那么 a+c
并且 c>0, bc.

>

b+c.

>

※(3)如果 a>b,
那么 ac

并且 c<0,

<

bc.

理解运用

判断正误,正确的在括号里打“√”, 错误的打“×”.

(1)若 a-6>b-6,则 a>b
(2)如果 -a>- b,则 a>b (3)如果 2a>-2 b,则 a>-b

(√ )
(× ) (√ )

(4)如果 a b>a c,则 b>c

( ×)

3.一元一次不等式组解集的四种情况:
不等式 组(a<b)
?x ? a ? ?x ? b ?x ? a ? ?x ? b ?x ? a ? ?x ? b ?x ? a ? ?x ? b
a

图示

解集

口诀
大大取大

x?b
a b

x?a
a b b

小小取小

大小、小 a ? x ? b 大中间找 无解 小小、大大 找不到

a

b

把握中考
中考趋势:
(1)预测今后仍以解不等式(组),求一元 一次不等式(组)的特殊解为考点;

(2)以用不等式(组)的有关知识解决实
际问题为考点;

(3)特别关注不等式(组)与方程、函数
的有关知识结合在一起的运用.

点击中考

1.基础训练:

2 x ? 1 10 x ? 1 5 ? ? x ?5 , 例1 解不等式 3 6 4 并写出该不等式的正整数解. (甲同学) (乙同学)

8 x ? 4 ? 20 1 x 的项 ? 2 ?; 15 x ? 15 4(2注 x ?:(1) 1) ? 2 (10x ? 1) ? 15x ? 5 去分母时不要漏乘分母为
8x ? 4去分母时若分子为多项式时 ? 20 x ? 2 ? 15 x ? 5 ? 27 x ? ?13 (2) ,不要忘

13 1 ?x ? 了给这个多项式加上括号,去括号时 ?x ? ? 27 27 注意变号.

? 27 x ? 1

∴此不等式没有正整数解. ∴此不等式没有正整数解.

?x ?3 ? 3 ? x ?1 ? 例1 (08成都)解不等式组 ? 2 ? ?1 ? 3?x ? 1? ? 8 ? x

1.基础训练:

并写出该不等式组的整数解.

1.基础训练:
例2 不等式组

?2 x ? 5 ≤ 3( x ? 2) ? ? x ?1 x ? ? 3 ? 2


的整数解的个数为 4

2.思维拓展:

?x ? a ? 2 例3(08山西)若不等式组 ?b ? 2 x ? 0 ?

的解

集是-1<x<1 ,则(a+b)2008=_______. 1
分析:解原不等式组得2+a<x<b/2

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