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有理数(相反数)

发布时间:2014-04-23 08:03:49  

学习目标
? 了解相反数的定义,知道“零的相

反数是零”是定义的一部分 ? 掌握互为相反数的一对数在数轴上 的位置关系 ? 会利用相反数的定义求一个数的相 反数

请同学们在数轴上画出下列各组数的 点,并观察每一组数中的两个数有什么相 同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的 两个点有怎样的位置关系?

(1) +1 和 -1
(2)+5 和 -5

(3)+2.5 和 -2.5
-5 -2.5 -1 0 +1 1 2 +2.5 3 4 +5 5

- 5 -4 -3 -2 -1

两个数在数轴上的对 应点位于原点两侧, 且到原点的距离相等
你能给这样成对的数取个名字吗?

相反 数(opposite number):
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。

例1:
(1) 分别写出下列数的相反数。

+11.2

0

-3

(2) 指出下列各数是哪些数的相反数?
-3.6 +9 -a

(3)指出下列数和哪个数互为相反数?
5 -7 2.89

一、判断改错:

练 一 练

(1) 符号不同的两个数叫做相反数。 ( (2) 零的相反数是它本身。 (3) 一个数的相反数一定是负数。 (4) -8是相反数。 ( ( (

) ) ) )

二、写出下列各数的相反数;
6 -8 -3.9

5 2



2 11

100

0

-2.4

三、如果a = - a , 那么表示a的点在数轴上的 什么位置?

想 一 想

(1)怎样求一个数的相反数?

(2)分别解释 +2 , -2 ,+( -2),
-( -2)所表示的意义。 解释: +2表示2本身 -2表示2的相反数

+( -2)表示-2本身 -( -2)表示-2的相反数

例2:先说出下列式子的意义,再化简符号。 (1) -( -7. 3 ) ( 2 ) -( + 5 )

(3) -( + 2.8)

( 4 ) -(-2004)

练一练
说明下列式子的意义,并且简化符号。 (1) -(+10 ) (2) -(+0.5) (3) + ( + 3 ) (4) -(-20) (5) -(-(-2)) (6) - (-(+3))

(7) - (-(-a))

(8) -(+(-(+a)))

结论:
1.简化符号时,正正得正,负负得正,正负得负 也可以说,同号得正,异号得负 2.出现多重符号时看“-”的个数,当“-”是奇数个时,结果 为负,当“-”是偶数个时结果为“+”

练 一 练

(1)如果数轴上的两点A , B所表示的数互为
相反数,点A在原点的左侧,并且A,B

之间的距离是8 ,那么点B 所表示 的数
是 4 。 72 。 。

(2) 若a = -72时,则-a =

若-x = - 63时,则 x = 63 ( 3) 若 a + 4 = 0 , 则 a =

-4 。


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