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北师大版八年级下期中试题

发布时间:2014-04-23 10:01:26  

八年级期中质量检测数学试卷

(时间:90分钟满分:120分)

一、选择题(每题3分共36分,请将正确的选项填在后面的表格中)

1. 一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是( )

A.40° B.50° C.60° D.70°

2.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是( )

A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝

3.如图所示,OA是∠BAC的平分线,OM⊥AC于M,ON⊥AB于N,若ON=8cm,则 OM长为( )

A.4cm B.5cm C.8cm D.不能确定

3题图

4题图

4.如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为( )

A、x??1 B、x?2 C、?1?x?2 D、x??1

数学试卷 第页共6页 1 5题图

6题图

6.直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x?b?k2x的解为( )

A、x>-1 B、x<-1 C、x<-2 D、无法确定

7.不等式2x?1?8最大整数解是 ( )

A、4 B、3 C、2 D、1

8.若关于x的一元一次不等式组 有解,则m的取值范围为(

A.m>-2

3 B.m≤2

3 C.m>2

3 D.m≤-2

3

9.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A B C D

9题图

10.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )

A.x(a?b)?ax?bx B.x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2

C.x2?1?(x?1)(x?1) D.ax?bx?c?x(a?b)?c

11.如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是( )

A.15 B.±5 C. 30 D.±30

12.要使分式3x

3x?7有意义,则x的取值范围是( ) A.x=73 B.x>73 C.x<77

3 D.x?=3

数学试卷 第 2 页共6页 )

八年级期中质量检测数学试卷

一.选择题(每题3分共36分)

二.填空:(每题3分,共24分)

13.在△ABC中,∠A=40°,AB=AC ,AB的垂直平分线交AC与D,则∠DBC的度数为 . 16.若不等式组?

1?2x?a<

的解集为?1<x<1,则?a?1??b?1?的值为_________.

?x?2b>3

17如图所示,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若BE=2㎝, 则CF= . 18多项式x?9与x?6x?9的公因式是19利用因式分解计算:201?199?B

E

2

2

2

2

A

D

20若分式

a?2(a?2)(a?3)

CF

的值为0,则a= .

17题图

三、解答题(共60分)

21.(每小题4分,共20分)(1)解下列不等式(组)并把解集在数轴上表示出来 ①

数学试卷 第3 页共6页

?3?x?2(x?2)?7x?2x?1

② ? ?1?

5x?1?3(x?1)23?

(2)分解因式① m(a-1)-2m(a-1)+(a-1); 9(m?n)?16(m?n) ②

222

a2?1a?1?(3)2 a?4a?4a?2

22.(6分)作图题:

利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:(作出图形标上字母,写出结论)

(1)△ABC绕O顺时针旋转90°;

(2)作出平移后的三角形关于O′的中心对称图形.

22

题图

23(5分)如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD. 求证:D在∠BAC的平分线上.

数学试卷 第 页共6页 4 23题图

24(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,.求证:△AEF≌△BCF.

25(6分)若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件;若每人分4件,则最后一人得到的玩具不足3件,求小朋友的人数和玩具数。

26(7分)为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比是3:2,单价和为160元。

(1)篮球和排球的单价分别是多少元?

(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案

24题图

数学试卷 第 5 页共6页

27(10分)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC。

(1)求证:△AOC≌△BOD;

(2)求∠AEB的大小;

(3)如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小。 BC

EBCE

A

DOAO

D

图1图2

27题图

数学试卷 第 页共6页 6

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