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9.2一元一次不等式课件(新人教版七年级下)

发布时间:2014-04-23 10:01:28  

知识回顾
1.不等式的三条基本性质是什么? 2.运用不等式基本性质把下列不等式 化成x>a或x<a的形式。
①x-4<6 ②2x>x-5 ③ 1 x?4?6 ④
3

4 1 1 ? x? ? x 5 3 5

3.什么叫一元一次方程?解一元一次 方程的步骤是什么?

9.2一元一次不等式 [来源:学科网ZXXK]

学习目标
? 1、会解简单的一元一次不等式, 并能在数轴上表示出解集 ? 2、在类比中得到一元一次不等式 的解法,充分应用数轴这个直观工 具来理解一元一次不等式的解集

观察下列不等式

①x-4<6


②2x>x-5 ③

4 1 1 ? x? ? x 5 3 5

1 x?4?6 3

它们有哪些共同特征?

大家可以根据一元一次 方程的定义类推出一元一次 不等式的定义吗?

一元一次不等式的定义:
? 不等式的两边都是整式,只 含有一个未知数,并且未知 数的最高次数是1的不等式, 叫做一元一次不等式

判定一元一次不等式的条件 (1)不等式的两边都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数的次数是1.

跟踪练习
下列各式中,哪些是一元一次不等式
① -y≤3



② 3x-y>0 ⑤ 3x=5 ⑧

③ 0.5x-3<1 ⑥
2

√ √

④ 3>1 ⑦

x ? 2x ? 3 ? 0

2 ?3 ? x x

2x ?1 x ? ?2 3 2

跟踪练习
下列各式中,哪些是一元一次不等式
① -y≤3



② 3x-y>0 ⑤ 3x=5 ⑧

③ 0.5x-3<1 ⑥
2

√ √

④ 3>1 ⑦

x ? 2x ? 3 ? 0
1 2

2 ?3 ? x x

合作探究
? 知道了一元一次不等式的定义,那么 如何解一元一次不等式呢?我们不妨 先来探究不等式 ? 2(1+x) <3 ? 解这个不等式,并把它的解集在数轴 上表示出来

? ? ? ? ? ? ? ? ?

2(1+x) <3 解:去括号,得 2+2x <3 移项,得 2x <3-2 合并同类项,得 2x <1 系数化为1,得 1 x<

移项时项的符号要

改变,不等号的方
向不变。

. 0

2


1 2

2 ? x 2x ?1 (2) ? . 2 3

去分母,得 3(2+x) ≥2(2x-1) 去括号,得 6+3x ≥4x-2 要特别注意,当不等式 移项,得 的两边都乘(或除以) 3x-4x ≥-2-6 同一个负数时,不等号 合并同类项,得 的方向改变 -x ≥-8 注意是实心 系数化为1,得 的哦! x≤8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

解一元一次不等式的步骤: 1.去分母(同乘负数时,不等号方向改变) 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为 1(同乘或除以负数时,不等 号方向改变).

导学案


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