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初中数学因式分解经典题提高练习

发布时间:2014-04-23 10:01:33  

因式分解练习

一.选择题(共9小题)

22

322

2

10.在实数范围内因式分解:x3﹣2x2y+xy2= _________ .

11.分解因式:2x2+2x+= _________ .

12.分解因式:﹣x3+2x2﹣x= _________ .

13.分解因式:x(x﹣1)﹣3x+4= _________ .

14.将多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式得 _________ .

三.解答题(共16小题)

2215.已知x=y+4,求代数式2x﹣4xy+2y﹣25的值.

16.计算:

(1)[(x+y)2﹣y(2x+y)﹣8x]÷2x;

(2)已知:m﹣n=4,m2﹣n2=24,求(m+n)3的值.

(3)已知﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项,求m2+n的值.

(4)先化简,再求值:(﹣2a4x2+4a3x3﹣a2x4)÷(﹣a2x2),其中a=,x=﹣4.

(5)分解因式:

①(x+y)2﹣9y2;

②10b(x﹣y)2﹣5a(y﹣x)2;

③(ab+b)2﹣(a+1)2;

17.因式分解:

(1)6q(2p+3q)+4p(3q+2p);

22(2)﹣x+6xy﹣9y+1;

222(3)(x+x)﹣(x+1);

(4)﹣anb2+a3n.

18.将下列各式分解因式

222(1)﹣14abc﹣7ab+49abc (2)100x﹣81y

(3)(x﹣2)2+12(x﹣2)+36 (4)a(x+y)+(a﹣b)(x+y)

19.分解因式:

(1)m4﹣1;

(2)(x+1)(x+2)+;

(3)2a2+2a+;

(4)(x2+y2)2﹣4x2y2.

20.设3x3﹣x=1,求9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001的值.

21.已知:a=2999,b=2995,求a2﹣2ab+b2﹣5a+5b﹣6的值.

22.(1)(a﹣2)2﹣6(2﹣a),其中a=﹣2.

(2)

23.已知,其中. ,ab=﹣3,求下列代数式的值:

(1)(a﹣5)(b﹣5);

(2)2a3b+4a2b2+2ab3.

24.已知a+b=5,ab=3,求a3b+2a2b2+ab3的值.

25.9993﹣999能被1000整除.

26.已知:a+b=﹣10,求a2+ab+5a﹣5b的值.

27.已知a

(1),求 的值;

(2)a3﹣a2﹣5a+2010的值.

28.已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请你猜想b2+c2﹣a2﹣2bc的值是正数、负数还是零?你能用所学的知识说明为什么吗?

29.已知3n+m能被13整除,求证:3n+3+m也能被13整除.

30.已知:a为有理数,a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2012的值.

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