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二元一次方程解应用题

发布时间:2014-04-23 10:01:35  

解应用题 专项复习 (二)

①审 ②设 ③找 ④列 ⑤解 ⑥验答

? 例1:化妆晚会上,男生脸上涂蓝色的油彩,女生 脸上涂红色油彩,游戏时,男生小俊看见涂红色 油彩的人数比涂蓝色油彩人数的2倍少1人,而女 生小岚看见涂蓝色油彩的人数是涂红色人数的 3 。 5 则晚会上男、女生各有多少人? 解:设晚会上男生有x人,女生有y人。 y ? 2x ? 1 根据题意,得


?
x=3 y=5

3 x? y 5

解得

? 例1:化妆晚会上,男生脸上涂蓝色的油彩,女生脸上涂 红色油彩,游戏时,男生小俊看见涂红色油彩的人数比涂 蓝色油彩人数的2倍少1人,而女生小岚看见涂蓝色油彩的 3 人数是涂红色人数的 5 。则晚会上男、女生各有多少人? 解析:(1)“男生小俊看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油 彩人数的2倍少1人”,这里涂蓝色油彩的人数是不是题中 所有的男生? 不是,是除了小俊自己之外的男生人数。 (2)同理:“女生小岚看见涂蓝色油彩的人数是涂 3 红色人数的 5 ",这里的女生是所有参加晚会的女生人数吗? 不是,小岚看到的人数关系也应是除去自己以外的 男、女生人数的关系。

例1:化妆晚会上,男生脸上涂蓝色的油彩,女生脸上涂红 色油彩,游戏时,男生小俊看见涂红色油彩的人数比涂蓝色 油彩人数的2倍少1人,而女生小岚看见涂蓝色油彩的人数是 涂红色人数的 3 。则晚会上男、女生各有多少人?
5

解:设晚会上男生有x人,女生有y人。 y ? 2?x - 1? ? 1 根据题意,得


?

x?

3 ?y - 1? 5

x=12 y=21 ? 答:晚会上男生有12人,女生有21人。

解得

找准题中 等量关系

例2:甲、乙、丙、丁四个数之和为112,甲数 加3,乙数减3,丙数的3倍,丁数的?结果都 相等。求这四个数。
解:设甲数为x, 乙数为Y, 丙数为z, 丁数为w.

四个未知数 怎么求啊?

例2:甲、乙、丙、丁四个数之和为112, 甲数加3,乙数减3,丙数的3倍,丁数的? 结果都相等。求这四个数。
? 解:设甲数为x,丙数为y,又题意得 x+3=3y 抓住关键未知数, x+x+6+y+9y=112 利用等量关系列出

?

解得:

?

x=18 y=7

表示其他未知数 的代数式。

所以X+6=18+6=24 ,9y=63 答:甲、乙、丙、丁分别是18、24、7、63.

例3:有甲、乙、丙三台抽水机,若甲工作1h,乙 工作2h,丙工作3h,共可抽水40m3 的水;若甲工 作4h,乙工作3h,丙工作2h,共可抽水60m3的水。 若甲、乙、丙三台抽水机一起工作1h可抽水多少立 方米?
解:设甲工作1h抽水xm3,乙工作1h抽水ym3,丙工作1h 抽水zm3. 根据题意,得 x+2y+3z=40, 1 4x+3y+2z=60,2

?

本题中有三个未知数,但只有 两个方程,无法求出x、y、z.

怎么办呢?

例2:甲、乙、丙

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