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九年级数学期末诊断性教学评价试题

发布时间:2014-04-23 13:16:47  

九年级数学期末诊断性教学评价试题

一、精心选一选(本大题共12小题,每小题4分,共48分.)

,?1)的反比例函数解析式是( )1、下列函数中,图象经过点(1

y?

A.1x y?B.?1x y?C.2x y?D.?2x

m2?11m

x2、若点(3,4)在反比例函数y =的图象上,则此反比

例函数必经过点( )

A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4)

3、若从1到9这九个自然数中任取一个,既是2的倍数又是3的倍数的概率是( ) 1711A. 9 B. 3 C. 2 D. 9

1

A. 1 B. 2

21

C. 3 D. 3

2y?x?x?65、二次函数的图象与x轴交点的横坐标是( ) 4、在拼图游戏中,从图1的四张纸片中,任取两张纸片,能拼成 “小房子”(如图2)的概率等于 ( )

A.2和?3 B.?2和3 C.2和3 D.?2和?3

6、已知在Rt△ABc中,∠C=90°,

cos A的值为( )

1

A.2

7、平时我们在跳绳时,绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线,如图建立直角坐标系,抛物线的

1213y?xx632,函数表达式为绳子甩到最高处时刚好通过站在x?2点处跳绳的学生小明的

头顶,则小明的身高为( )

A.1.5m B.1.625m C.1.66m D.1.67m

8、某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭,配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同,从中任选一盒,不含辣椒的概率是( )

1

7

A.8 6B.7 1C.7 1D.8

9、下列图形中阴影部分的面积相等的有

A. ①②

AOB?10010、如图所示,若圆心角?,

ACB则圆周角?为( )

??? B.②③ C.③④ D.①④ A.25 B.50

C.80 D.100

?? y?

11. 已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数

A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1

C. y3 <y1<y2 D. y2<y1<y 4x的图象上,则 ( )

2y?2x12. 已知的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴,y轴分别向上、向右平移2个单位,那

么在新坐标系下抛物线的解析式是( ).

2y?2(x?2)?2A.

2y?2(x?2)?2C. 2y?2(x?2)?2B. 2y?2(x?2)?2D.

二、耐心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请你把答案填在横线的上方).

22A?B)?0213、在△ABC中,若,则∠C= .

14、为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里共有鱼_ ____________条.

15、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,则点数之和为12的概率是____________.

2

k

16、直线y=2x与双曲线y=x的图象的一个交点为(2,4),则它们的另一个交点的坐标是 .

17、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭

第2个图案需10根小木棒,??,依次规律,拼搭第8个图案需小木棒 根.

第1个 第2个 第3个 第4个

三、细心做一做 (共57 分)

18. (1)化简计算:(本题4分)

6tan60°-cos30°·tan30°-2sin45°+cos60°

(2)、(本题5分)某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下

0底宽1.2米,坡角为45(如图所示),求挖土多少立方米。

DC2B

?b的图像与反比例函数19.(本题7分) 如图,一次函数y?kx

(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式 y?mx的图像相交于A、B两点,

(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

3

20、(本题6分)你喜欢玩游戏吗?

小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏.两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,若指针停在等分线上,则重转一次,直至指针指向某一数字为止.用所指的两个数字作乘积.如果积为奇数,则小明赢;如果积为偶数,则小华赢,这个游戏公平吗?,请说明理由.

21.(本题6分)

2y?x?2x?1求二次函数的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。

23. (本题7分)某班学生利用周末到某寺院旅游,

下面是两位同学的一段对话:

甲:我站在此处看塔顶仰角为60乙:我站在此处

看塔顶仰角为30

甲:我们的身高都是1.5m

乙:我们相距20m

请你根据两位同学的对话,计算此塔的高度(结果可含根号).

4 ??

24.(本题7分)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图10所示。某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车能否通过隧道?并说明理由。

2)两点,与yy??x?(m?4)x?2m?4),B(2,01,025.(本题9分) 已知抛物线与x轴交于点A(x

轴交于点C. 若点A关于y轴对称点是点D.

(1)求C、D两点坐标.

(2)求过点B、C、D三点的抛物线的解析式.

22、将进价为40元/个的商品按50元/个出售时,就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价1元,其售量就减少10个. 问为了赚得8 000元的利润,售价应定为多少?商家为了用最少的成本获利仍为8 000元,应怎样定价?

5

23、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC, AD=BC, 延长AB到E,使BE=DC. 求证:AC=CE.

六、充满信心,成功在望(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24、如图,已知一次函数y?kx?b(k?0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数

第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,

(1)求点A,B,D的坐标;

(2)求一次函数和反比例函数的解析式。

6 y?m(m?0)x的图象在

25. 如图,在△ABD中,AB=AD,AO平分∠BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC

(1)求证:四边形ABCD是菱形。

-7x+12=0(2)如果OA,OB(OA>OB)的长(单位:米)是一元二次方程x的两根,求AB的长以

及菱形ABCD的面积。

(3)若动点M从A出发,沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C,动点N从B 出发,沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D,当M运动到C点时运动停止。若M、N同时出发,问出发几秒钟后,2

12m

△MON的面积为4?

7 (M)AC

九年级(上)数学期未考试试卷参考答案

一、选择题

1、B 2、A 3、C 4、B 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、B

1

11、-1 12、5,130° 13、36 14、(-4,-2)15、1.4

16、解:将x=1代入方程得:m=3

17、设y×(2x)=k,将x=1,y=2代入得k=4,所以x= -2时,y=1

18、如右图

19、DE=10 m

13

20、积为奇数的概率是=4, 积为偶数的概率是=4

把积修改为和则游戏公平,

21、证明方法不惟一.

证明:∵AB∥CD ∴∠BAO=∠DCO 又∵AO=CO

∠AOB=∠COD ∴⊿AOB≌⊿COD ∴OB=OD ∴四

边形ABCD是平行四边形.

22、解:设每个商品的售价为x元,则每个商品的利润

为(x-40)元,销量为[500-10(x-50)]个.

2 由题意列出方程 [500-10(x-50)](x-40)=8 000 整理,得 x– 140x + 4800=0

解方程,得 x1 = 60 , x2 = 80

因为定价高时进商品的个数就少,用的成本就少. 故商家为了用最少的成本仍获利为8 000元,售价应定为80元.

答:售价应定为60元或80元. 商家为了用最少的成本获利仍为8 000元,售价应定为80元.

23、证明:由ABCD是等腰梯形,

知∠CDA=∠BCD. 又∵DC∥AB,

∴∠BCD=∠CBE, ∵AD=BC, DC=BE,

ADC??CBE,故AC=CE.∴?

(本题有多种解法,请酌情给分)

24、解:(1)A(-1,0)B(0,1)D(1,0)

2

(2)y=x+1, y=x

25、(1)利用等腰三角形三线合一定理证明OA=OB再结合

平行线证明角相等,再利用AAS证明△AOD≌△BOC证明四边形ABCD为菱形。

(2)解方程得OA=4,OB=3,利用勾股定理求出AB=5,菱形ABCD的面积为24平方米。

(3)

当点M在OA上,时,x£2,

11S?MON=(4-2x)(3-x)=;24

解得:x1=x2=大于2,舍去)当点M在OC上且点N在OB上时,2<x<3,

11S?MON=(3-x)(2x-4)=;24

5解得:x1=x2=2

当点M在OC上且点N在OD上时,即3#x4,

11S?MON=(2x-4)(x-3)=;24

解得:x1=x2=小于3,舍去)

9

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