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九年级数学周末练习2013.9.8

发布时间:2013-09-26 17:01:11  

九年级数学周末练习2013.9.8

1.在根式、a2?b2、ab、116、2a2b中,最简二次根式有( ) 3a

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.在统计中,样本的方差可以反映这组数据的 ( )

A.平均状态 B.分布规律 C.离散程度 D.数值大小

23.能使?(x?5)有意义的实数x的值有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个

4.样本方差计算式S=21222[(x1-30)+(x2-30)+?+(xn-30)]中,数字90和30分别表示样本中的90

( )

A.众数、中位数 B.方差、标准差

C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数

5. 若a+a2?6a?9=3成立则a的范围是( )

A、a?0 B、a?3 C、a?-3 D、a?3

6.在下列各式的化简中,化简正确的有( )①a3=aa②5xx-x=4xx③6aa=2b

3a

b2ab ④24+1=106 6

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.已知a<0,化简:a2?a2a的结果是 ( )

A.1 B.-1 C.0 D.2a

8.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次,3人的测试成绩如下表:

1

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是

A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成绩稳定情况相同( )

9.下列说法中,错误的有 ( )

①一组数据的标准差是它的方差的平方;②数据8,9,10,11,1l的众数是2;③如果数据x1,x2,?,xn的平均数为,那么(x1-)+(x2-)+…(xn-)=0;④数据0,-1,l,-2,1的中位数是l. A、4个 B、3个 C、2个 D、l个

10.甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是 ( )

A.甲、乙射中的总环数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲、乙的众数相同

0?1?11.???的平方根是 ,36的算术平方根是 。 ?2?

12.数据-5,6,4,0,1,7,5的极差为___________

13.一组数据中若最小数与平均数相等,那么这组数据的方差为________。

14.(7-52)2008·(-7-52)2009=______________。

15.x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________。

16.我们赋予“※”一个实际含义,规定a※

3※5=_______。 17.已知数据1,2,3,4,5的方差为2,则11,12,13,14,15的方差为_________ ,标准差为_______ 。

18.一组数据x1,x2,?,xn的方差为S,那么数据kx1-5,kx2-5,?,kxn-5的方差为 .

标准差为 .

19.化简

(1)????3??2?2

02

2

(3)x

2xa?bab+2+x (4)?(?) x2aa?abb?ab

?a2?5a?2?a2?420.先化简,再求值:?,其中a=2

?1??2?a?2?a?4a?4

21.设x、y是实数,且x+y-2x+4y+5=0,求221

(2x?13y)2

2.

22. 已知=m、试用m表示

3 98?5的值.

23.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛,?李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验,下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.

①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中;

②请你参谋一下,李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛.请结合所学习的统计知识说明理由. 解:(1) 填表如下:

(2) 李老师应选派

理由:

24. 如图,△ABC的面积为63,D是BC上的一点,且BD:BC=2:3,DE∥AC交AB于点E,延长DE到F,使FE:ED=2:1.连结CF交AB点于G.

(1)求△BDE的面积;

(2)求EF的值; AC

(3)求△ACG的面积

4

25.观察下列各式?111111? ,2??3,3??4?2334455按照上述三个等式及其变化过程,

①猜想511= 。 =15。 166

②试猜想第n个等式为 . ③证明②式成立.

26.观察下列各式1

2?1?2?1, 1

?2??2, 1

4?3?4? ?

利用上述三个等式及其变化过程,

计算(

5 12?1?1??14?3???12007?2008)(2008?1)的值.

27.在矩形ABCD中,AB?a,BC?b,M是BC的中点,DE?AM,垂足为E。

(1) 如图①,求DE的长(用a,b表示);

(2) 如图②,若垂足E落在点M或AM的延长线上,结论是否与(1)相同?

28.(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=

CBE<D

(1)(2)

1∠ABC (0°<∠21∠ABC).以点B为旋转中心,将△BEC按逆时针方向旋转∠ABC,得到BE’A点(C与点2

1∠2A重合,点E到点E’处),连接DE’,求证:DE’=DE. (2)如图2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC边上的两点, 且满足∠DBE=

ABC (0°<∠CBE<45°).求证:DE2=AD2+EC2.

6

29.如图①,在矩形ABCD中,AB

=BC=3,在BC边上取两点E、F点E在点F的左边),以EF为边所作等边△PEF,顶点P恰好在AD上,直线PE、PF分别交直线AC于点G、H.

(1)求△PEF的边长:

(2)若△PEF的边EF在线段CB上移动,试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论:

(3)若△PEF的边EF在射线CB上移动(分别如图②和图③所示,CF>1,P不与A重合), (2)中的结论还成立吗?若不成立,直接写出你发现的新结论.

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30.在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(4,4),点C是线段OA上的—个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边作如图所示的正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF.

(1)猜想OD和DE之间的数量关系,并说明理由:

(2)设OD=t,求OB的长(用含t的代数式表示);

(3)若点B在E的右侧时,,△BFE与△OFE能否相似?若能,请你求出B的坐标,若不能,请说明理由.

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