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有理数的乘方

发布时间:2013-09-26 17:01:12  

1.8 有理数的乘方

学习目标:

知识与技能:理解有理数乘方的概念,掌握有力数乘方的运算

过程与方法:经历有理数乘方的推导过程,体验乘方概念与有理数乘法的联系 情感态度与价值观:学生参与探究,培养学生的数学学习兴趣

预 习 案

阅读课本P46?P48回答下列问题:

1.已知:

边长为a

棱长为a

正方形正方体

面积公式:S=a?a记作:a2 体积公式:V=a?a?a记作:a3

仿造上面的计数方法表示下列各数:

(1)2×2×2=______.

(2)3×3×3×3=_______.

(3)(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=______.

(4)(?1111)×(?)×(?)×(?)=______. 2222

(5)a?a?a?a?a=_______.

n个?????(6)a?a?????a=_______.

2.填空

(1)求n个 的积的运算叫做乘方,n个a相乘记作 , 读作 或 ,其中a叫做 ,n叫做 .

(2)一个数可以看做这个数本身的 次方, 通常省略不写.

我的疑惑:

探 究 案

1.填空:

1(1) ()3底数是______指数是______ (2)(?4)2底数是______指数是______ 2

1(3) 34表示___ 个___ 相乘 (4)()4表示 5

2.思考:

(1)①26 ②62 ③(?3)4

④?34 ⑤?43 ⑥(?4)3

想一想:①与②结果一样吗?③与④结果一样吗?⑤与⑥结果一样吗?为什么?

33?2??1??3?(2)①?? ②?? ③??? ④ 5?3??2??5?334

想一想:1. ②与④它们相同吗?

11(3)①(?1)10 ②(?1)7 ③(?)4 ④(?)5是正数还是负数? 22

议一议:负数的幂的符号如何确定?

3.计算:

113①34? ②()2? ③(?)1? ④(?2)? 73

3⑤(?5)2? ⑥()3? ⑦02013? ⑧(?1)4? 4

31⑨(?)2? ⑩(1)2? 52

归纳并思考:

正数的任何次幂都是 ;负数的 是负数,偶次幂是 ;零的任何次幂都是 .任何一个数的偶次幂都是

我的收获 当堂检测

一.选择题

1.对于式子(?4)3,正确的说法是 ( )

A.-4是底数,3是幂 B.4是底数,3是幂

C. 4是底数,3是指数 D. -4是底数,3是指数 2.118表示 ( )

A.11个8相乘 B.11乘以8 C.8个11相乘 D.8个11相加

3.一个数的平方一定是 ( )

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

4.计算(?1)2002?(?1)2003的值等于 ( )

A.0 B.1 C.-1 D.2

5.如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个数是( )

A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数

二.填空题

1.平方等于64的数是 ,立方等于64的数是 .

2.一个数的立方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方等于它本身 这个数是 .

3、若x为任意有理数,则x2一定是 数,∣x∣一定是 数.

三.计算

?1??3?(1) (?6)= (2) ???= (3) ?0.34= (4)????= ?4??2?223

23

(5) ?= (6) 52?122= (7) ?18?(?3)2= 3

训 练 案

一.选择题

1.下列各对数中,数值相等的是( )

A.(?3)2与(?2)3 B.(?2)3与?23 C.(?3)2与?32 D.(?3?2)2与?3?22

2.下列各式运算结果为正数的是( )

A.?24?5 B.(?2)2?5 C.(1?24)?5 D.1?33

3.如果一个有理数的平方等于(?2)2,那么这个有理数等于( )

A.-2 B.2 C.4 D.2或-2

4.一个数的立方是它本身,那么这个数是( )

A.0 B.0或1 C.-1或1 D.0或1或-1

5.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是( )

A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数

6.两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂的值( )

A.相等 B.不相等 C.绝对值相等 D.没有任何关系

7.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( )

A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.奇数

8.(-1)2001?(-1)2002?1?(-1)2003的值等于( )

A.0 B. 1 C.-1 D.2

二.填空题

018= 52? (?2)3? 0.13? 1(?10)4? (?0.2)2? (?0.3)2? (?1)2? 2

2(?1)3? (?2009)1? (?1)8888? (?1)5555?3

3?33? ?104? ?(?2)2? ?(?)2? 5

三.计算

10113(1) (?1) (2) ?23?(?2) (3) ?2?(?2) ?(?1)

11011(4) (?1) (5)?23?(?)3 (6) ?42?(?1)2 ?(?1)24

1(8)?32?(?3)3?(?2)2?23 (9) ?14?(1?0.5)??[2?(?3)2] 333

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