haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

人教版七年级数学第二章2.1.2多项式(学案)

发布时间:2013-09-26 17:01:13  

2.1.2 多项式
七年级数学第二章 整式的加减

知识点1:多项式的概念

爱,责任,梦想!

2

一、多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫

做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
如:代数式
5

x ? 2 ? 2x ? 5x 是由
5 2
2

x , ?2, 2x , ?5x

四个单项式组成的多项式,

因此又称为四项式。
爱,责任,梦想! 3

例1:指出下列各多项式的项和各项的次数,并 说明它是几项式。

(1)a ? a b ? ab ? b
3 2 2

3

(2)3n ? 2n ? 1
4 2

爱,责任,梦想!

4

练习一:请分别写出下列多项式的项数、项、常数 项,并说明该多项式是几项式。 (1)3x3-4; (2)3x+5y+2z; (3) 2ab-πr2 (4)-2x2+2x-1

爱,责任,梦想!

5

练习二:指出下列各式中的多项式,并说出多项式 的项。
x 2 ? y 2 , ?a,

a ? 3b , 4

10, 6xy ? 1,

2x ? x ? 5
2

爱,责任,梦想!

6

二、多项式的次数 多项式里,次数最高项(单项式)的次数,叫做 这个多项式的次数。

如:代数式

x ? 2 ? 2x ? 5x 的最高次项是
5 2

x

5

,所以多项式的次数是5,该多项式有四项,

因此该多项式又称为五次四项式。
爱,责任,梦想! 7

例2:
(1)多项式2x4-7x5-2π6最高次项的次数是________,

是_________次_________项式,最高次项的系数是
________,常数项是___________。

(2)多项式a3-3ab2+3a2b-b3是______次______项式,
它的各项的次数都是______次。

爱,责任,梦想!

8

练习四:指出下列多项式的项数和次数,并说明它 是几次几项式。
1 1 3 (1) 3a b ? ab ? ab 3 4
2

?xy2 z ? 4x 2 ? 3xyz ? 4xy2 (2)

爱,责任,梦想!

9

例3:多项式(a-4)x3-xb+x-b是关于x的二次三项式, 求a-b。

爱,责任,梦想!

10

练习五:如果式子(m+4)x|m|-1y2-3xy3是关于x,y的五 次二项式,则m=________。

爱,责任,梦想!

11

练习六:如果多项式x4-(m-2)x3+6x2-(n+1)x+7不含x 的三次项和一次项,求m、n的值。

爱,责任,梦想!

12

三、整式 单项式和多项式统称为整式。

爱,责任,梦想!

13

练习七:指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多

项式?哪些是整式?

a?b 1 1 2 2 7 x ? y , ?x, ,10, 6xy ? 1, , m n, 2 ,a 3 x 7 x ?x
2 2

单项式 多项式 整式
爱,责任,梦想! 14

练习八:找出下列式子中的整式,对单项式指出其 系数和次数;对多项式指出其项数和次数。

-3a2b ; 4x-5 ; 6x2-2x+7 ; m3n; 0.21x3y2;
x2+y2 ; a; 16xy+1 ; 2x2-x-5; 3;

-x;

3a2-2a2b+b2



s 1 ; 2 2x

爱,责任,梦想!

15

爱,责任,梦想!

16

练习九:某种商品的进价为a元/件,在销售旺季, 商品售价比进价高30%,销售旺季过后,商品又以7 折(即原售价的70%)的价格开展促销活

动,求这 件商品此时的售价。

爱,责任,梦想!

17

练习十:已知多项式x2+2x+5的值是7,试求3x2+6x+3 的值。

爱,责任,梦想!

18

课堂练习
2 x 3 ? 3x 4 ? 2 x ? 1 有 1.多项式

项,其中次数最高的 。

项是
3

,常数项是

1 b 2b 2 2 3a ? 1 , 2.代数式 ? 5a , a, 1 ? , , x ? 3xy ? 3 y , 3 a 2 4

0中的单项式是 是
爱,责任,梦想!

,多项式 。
19

3.多项式 2 x ? 5 x y ? 7 的次数是
3 3

,项数 。



,常数项是
3 2 3 2

,最高次项是
4

4.多项式 xy ? 8 x y ? x y ? y ? 6 是
式,最高次项是 ,常数项是






爱,责任,梦想!

20

m?n 1 2 ,2 x y, ,?5, a 中,单项式的个数是 5.在代数式 2 x


A.1


B.2
2

C.3

D.4

6.组成多项式
( )
2

2 x ? x ? 3 的单项式是下列几组中的
B.2 x ,?x,?3
2

A.2 x , x,3 C.2 x , x,?3
2

D.2 x ,? x,3
2
爱,责任,梦想! 21

1 1 1 , x 2 ? y 2 中,整式有( 7.在 ? 2ab, a ,?4, ,0, xy, x 4 x? y
2



A.8个

B.7个

C.6个

D.5个

8.关于x的多项式 2 x 2 ? (m ? 2) x ? 6 不含一次项,

则m=________.

爱,责任,梦想!

22

9.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4, 一次项系数为1,常数项为7。则这个二次三项式

为_______.

爱,责任,梦想!

23

课堂小结 单 项 式 整 式

系数:单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。
项:式中的每个单项式叫多项式的项。 (其中不含字母的项叫做常数项) 次数:多项式中次数最高的项的次数。

多 项 式

爱,责任,梦想!

24


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com