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中考数学小题狂做 二次函数

发布时间:2013-09-27 08:31:10  

中考数学小题狂做 二次函数

1.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是

( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

解析 由图象平移规律“左加右减,上加下减”直接得出答案. 答案 B

2.已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:

点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当1<x1<2,3<x2<4时,y1与y2的大小关系正确的是 ( ) A.y1>y2

B.y1<y2

C.y1≥y2 D.y1≤y2

解析 本题考查了二次函数图象上点的坐标特点.关键是由表格判断自变量取值范围内,函数值的大小.∵当1<x<2时,函数值y小于1,当3<x<4时,函数值y大于1,∴y1<y2.故选B. 答案 B

3.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且经过点(0,1)的是 ( ) A.y = (x-2)2 + 1 C.y = (x-2)2-3

B.y = (x+ 2)2 + 1 D.y=(x+2)2-3

解析 由象以直线x = 2为对称轴,先排除B和D选项,再把点(0,1)代入A和C选项,排除A选项,故选C. 答案 C

4.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( ) A.k<4

B.k≤4 D.k≤4且k≠3

C.k<4且k≠3

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解析 本题属于易错题,误认为函数是二次函数.

由于k的取值范围不能确定,

故应分k-3=0和k-3≠0两种情况进行讨论,

(1)当k-3=0即k=3时,此函数是一次函数;

(2)当k-3≠0,即k≠3时,

此函数是二次函数,根据函数图象与x轴有交点可知b2-4ac≥0,

∵b2-4ac=4-4(k-3)=-4k+16,

∴-4k+16≥0.∴k≤4且k≠3.

综合(1)(2)可知,k的取值范围是k≤4.故选B.

答案 B

5. 已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数

在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )

A.有最小值0,有最大值3

B.有最小值-1,有最大值0

C.有最小值-1,有最大值3

D.有最小值-1,无最大值

解析 此题主要考查了根据函数图象判断函数的最值

问题,结合图象得出最值是利用数形结合,此知识是部分考查的重点.根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值,即是函数的最值. 解:根据图象可知此函数有最小值-1,有最大值3.故选C.

答案 C

6.如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是 (

)

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