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中考专题第二十讲:多边形与平行四边形(考答案)

发布时间:2013-09-27 08:31:13  

中考数学专题复习第二十讲 多边形与平行四边形

【基础知识回顾】

一、 多边形:

1、定义:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做

多边形,各边相等 也相等的多边形叫做正多边形

2、多边形的内外角和:

n(n≥3)的内角和事外角和是正几边形的每个外角的度数是,每个

内角的度数是

3、多边形的对角线:

多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段,从几边形的一个顶点出发有 条对角线,将多边形分成 个三角形,一个几边形共有 条对边线

【名师提醒:1、三角形是边数最少的多边形

2、所有的正多边形都是轴对称图形,正n边形共有 条对称轴,边数

为 数的正多边形也是中心对称图形】

二、平面图形的密铺:

1、定义:用 、完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间 地铺成一起,这就是平面图形的密铺,称作平面图形的

2、密铺的方法:⑴用同一种正多边形密铺,可以用、或

⑵用两正多边形密铺,组合方式有: 和 、 和 、 和

等几种

【名师提醒:密铺的图形在一个拼接处的特点:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于 并使相等的边互相平合】

三、平行四边

1、定义:两组对边分别的四边形是平行四边形,平行四边形ABCD可写成

2、平行四边形的特质:

⑴平行四边形的两组对边分别

⑵平行四边形的两组对角分别

⑶平行四边形的对角线

【名师提醒:1、平行四边形是 对称图形,对称中心是 过对角线交点的任一

直线被一组对边的线段 该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】

3、平行四边形的判定:

⑴用定义判定

⑵两组对边分别 的四边形是平行四边形

⑶一组对它 的四边形是平行四边形

⑷两组对角分别 的四边形是平行四边形

⑸对角线 的四边形是平行四边形

【名师提醒:特别的:一组对边平行,另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对

角相等的四边形两个命题都不被保证是平行四边形】

4、平行四边形的面积:计算公式

同底(等底)同边(等边)的平行四边形面积

【名师提醒:夹在两平行线间的平行线段 两平行线之间的距离处 】

【重点考点例析】

考点一:多边形内角和、外角和公式

例1 (2012?南京)如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°,

则∠1+∠2+∠3+∠4= .

思路分析:根据题意先求出∠5的度数,然后根据多边形的外角和为360°即可求出

∠1+∠2+∠3+∠4的值.

解:由题意得,∠5=180°-∠EAB=60°,

又∵多边形的外角和为360°,

∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=300°.

故答案为:300°.

点评:本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质,是基

础题,比较简单.

对应训练

1.(2012?广安)如图,四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2= 度.

1.240

考点:多边形内角与外角.专题:数形结合.

分析:利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数,进而让五边形的内角和减去

∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数.

解:∵四边形的内角和为(4-2)×180°=360°,

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