haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

中考数学专题复习第五讲:分式

发布时间:2013-09-27 08:31:13  

中考数学专题复习第五讲:分式

【基础知识回顾】

一、分式的概念

若A,B表示两个整式,且B中含有 那么式子 就叫做

公式

A【名师提醒:①:若 则分式无意义 B

A②:若分式=0,则应且 】 B

二、分式的基本性质

分式的分子分母都乘以(或除以)同一个 的整式,分式的值不变。

a?ma?m1、 = (m≠0) a?mb?m

2、分式的变号法则?bb= a

3、 约分:根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的

约分。

约分的关键是确保分式的分子和分母中的

约分的结果必须是 分式

4、通分:根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫

做分式的通分

通分的关键是确定各分母的

【名师提醒:①最简分式是指

② 约分时确定公因式的方法:当分子、分母是多项式时,公因式

应取系数的 应用字母的 当分母、分母是多项式时应先 再进行约分

③通分时确定最简公分母的方法,取各分母系数的 相同字

母 分母中有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成

是分母为 的式子 ④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和

漏除项】

三、分式的运算:

1、分式的乘除

bd①分式的乘法:.= ac

bd②分式的除法:?= = ac

2、分式的加减

bc ①用分母分式相加减:= aa

bd ②异分母分式相加减:= = ac

【名师提醒:①分式乘除运算时一般都化为 法来做,其实质是 的

过程

②异分母分式加减过程的关键是 】

b3、分式的乘方:应把分子分母各自乘方:即()m = a

1、分式的混合运算:应先算 再算 最后算 有括号的先算

括号里面的。

2、分式求值:①先化简,再求值。

②由值的形式直接化成所求整式的值

③式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中

【名师提醒:①实数的各种运算律也符合公式

②分式运算的结果,一定要化成

③分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过

程中要注意整体代入 】

【重点考点例析】

考点一:分式有意义的条件

2例1 (2012?宜昌)若分式有意义,则a的取值范围是( ) a?1

A.a=0 B.a=1 C.a≠-1 D.a≠0

思路分析:根据分母不等于0列式即可得解.

解:∵分式有意义,

∴a+1≠0,

∴a≠-1.

故选C.

点评:本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:

(1)分式无意义?分母为零;

(2)分式有意义?分母不为零;

(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.

对应训练

1.(2012?湖州)要使分式1有意义,x的取值范围满足( ) x

A.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0

1.B

考点二:分式的基本性质运用

m2?16例2 (2012?杭州)化简得 ;当m=-1时,原式的值为 . 3m?12

思路分析:先把分式的分子和分母分解因式得出

m=-1代入上式即可求出答案. m?4(m?4)(m?4),约分后得出,把33(m?4)

m2?16解: 3m?12

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com