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10.2直方图1

发布时间:2014-04-24 13:55:38  

我们已经学习了用哪些方法来 描述数据? 条形图;扇形图;折线图. 各方法有什么特点?

三种统计图的特点:

条形统计图 条形统计图能 清楚地表示出每个 项目的具体数目.

扇形统计图
扇形统计图能清楚 地表示出各部分在总 体中所占的百分比.

折线统计图
折线统计图 能清楚地反映事 物的变化情况.

问题1
为了参加全校各个年级之间的广 播操比赛,七年级准备从63名同学中 挑出身高相差不多的40名同学参加比 赛.为此收集到这63名同学的身高 (单位:cm)如下:

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162

162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156

问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢? 为了使选取的参赛选手身高比较整齐, 需要知道数据的分布情况,即在哪些身高范 围的学生比较多,哪些身高范围内的学生人 数比较少.为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理.

问题1解答
1.计算最大值和最小值的差
在上面的数据中,最小值是149, 最大值是172,它们的差是23,说明身 高的变化范围是23 cm.

问题1解答
2.决定组距和组数 把所有数据分成若干组,每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.根据问题的需要, 各组的组距可以相同或不同,本问题中我们 作等距分组,即令各组的组距相同,如果从 最小起每隔3作为一组,那么由于 23 2 (最大值-最小值)÷组距 = ? 7 , 3 3 所以要将数据分成8组:149≤x<152, 152≤x<155,… 170≤x<173.这里组数和 组距分别是8和3.

组距和组数的确定没有固定的标准, 要凭借经验和所研究的具体问题来决 定。将一批数据分组,一般数据越多 分的组数也越多。当数据在100个以 内时,按照数据的多少,常分5—12 组。

3.列频数分布表.

对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的 数据的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表, 频数分布表
身高(x) 149≤x < 152 152 ≤ x < 155 划记 频数(学生人数) 2 6

155 ≤ x < 158 158 ≤ x < 161
161 ≤ x < 164 164 ≤ x < 167 167 ≤ x < 170 170 ≤ x < 173

12 19
10 8 4 2

问题1解答
从表中可以看出,身高在155≤x<158, 158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多, 一共有41人,因此可以从身高在155~164 cm (不含164 cm)的学生中选队员.

4.画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以 根据表格中的数据画出频数分布直方图.
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0

149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝

频数分布直方图 图10.2-2

等距分

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