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江苏省苏州市昆山市2014年中考数学第一次模拟测试试题

发布时间:2014-04-24 13:55:40  

江苏省苏州市昆山市2014年中考第一次模拟测试数学试题(无答案)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)请将正确答案前面的英文字母填涂在答题纸相应的位置上.

1.- 2的绝对值是

A.2 B.-2

2.下列计算正确的是

A.3x24x=12x

C.x÷x=x 43222C.- D.±2 B.x2x=x D.(x)=x

5273515 3.如下图所示的工件的主视图是

4.某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是

A.24.5,24.5 B.24.5,25 C.25,24.5 D.25,25

5.把8 030 000用科学记数法表示应为

A.0.803310 B.8.03310 C.80.3310 D.803310

6.如图有意义,那么字母x的取值范围是

A.x≥-5 B.x>-5 C.x≤5 D.x<-5

7.对于反比例函数y=,下列说法正确的是

A.图像经过点(1,-1)

C.图象是中心对称图形 B.图像位于第二、四象限 D.当x<0时,y随x增大而增大 7654

8.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是

A.60° B.120°

2C.60°或90° D.60°或120° 9.对任意实数x,点P(x,x-2x)一定不在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax+bx+c(a≠0),若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 2

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.计算: ▲ .

12.已知分式的值为0,那么x的值为 ▲ .

13.如果2是关于x的方程x+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为 ▲ .

14.如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分

别交AB、BC于D、E,则△ACD的周长为 ▲ cm.

15.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四

1 2

象限,则m的取值范围是 ▲ .

16.函数y=2x和y=ax+5的图象交于A(m,3)则不等式2x<ax+5的解集为 ▲ .

17.设m、n是方程x2-x-2014=0的两个实数根,则m2+n的值为 ▲ .

18.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ 个.

三、解答题(本大题共11小题,共76分.解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)

19.(本题满分8分)

(1)计算:

(2)解方程组:

20.(本题满分5分)

先化简,再求值:,其中a=

21.(本题满分5分)

解不等组:并把解集在数轴上表示出来.

22.(本题满分6分)

为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)计算被抽取的天数;

(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;

(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.

23.(本题满分6分)

甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7,-1,3,乙袋中的三张卡片所标的数值为-2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值.把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.

(1)用列表或画树形图的方法写出点A(x,y)的所有情况;

(2)求点A落在直线y=2x上的概率.

24.(本题满分6分)如图,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H求证:CF=CH.

25.(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,直线l是第二、四象限的角平分线.

(1)由图观察易知A(2,0)关于直线l的对称点A'的坐标为(0,-2),请在图中分别标明B(5,3)、C(2,

5),关于直线l的对称点B'、C'的位置,并写出他们的坐标;

2

B' ▲ 、C' ▲ ;

(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为 ▲ (不必证明);

(3)已知两点D(-1,-3)、E(1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.

26.(本题满分8分)

2已知如图,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数y=x+bx+c的图象与

一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点,且D点坐标为(1,0).

(1)求二次函数的解析式;

(2)在x轴上有一动点P,从O点出发以每秒1个单位的

速度沿x轴向右运动,是否存在点P,使得△PBC是以

P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点P运动

的时间t的值;若不存在,请说明理由.

27.(本题满分8分)

某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元,当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求该机器的生产数量;

(3)市场调查发现,这种机器每月销售量x(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系,该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)

28.(本题满分8分)

一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题:

(1)慢车的速度为 ▲ km/h,快车的速度为 ▲ km/h;

(2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标;

(3)求当x为多少时,两车之间的距离为300km.

29.(本题满分10分)

2如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线y=x

+bx-2的图象经过C点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分?

(3)点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标; 3

若不存在,说明理由.

4

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