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公式法二,完全平方公式法

发布时间:2014-04-24 13:55:42  

4.3
第二课时

公式法
逆用完全平方公式

执教:桐林中学曾志谋

学习目标
1、会用完全平方公式将多项式因式分 解

2、能灵活选择适当的方法将多项式因 式分解

学习重点
用完全平方公式将多项式因式分解

问题引导
上节课,我们由平方差公式(a+b)(ab)=a2-b2得到了用平方差公式因式分解的 方法:a2-b2=(a+b)(a-b).那么对于完全 平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,我们能否 用类似的方法得到一种新的因式分解的 方法呢?

知识点①

运用完全平方公式进行因式分解

温馨提示:①有公因式吗?②还能继续分解吗? 将下列各式因式分解 1、-8ax2+16axy-8ay2 =-8a(x-y)2 (2)原式=(a2+1+2a)(a2+1-2a) =(a+1)2(a-1)2 2、(a2+1)2-4a2

解:(1)原式=-8a(x2-2xy+y2)

知识点②

因式分解的应用

温馨提示:所求代数式可以因式分解吗? 已知x-1= 3 ,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值。 解:原式=(x+1-2)2 =(x-1)2

=3

知识点③

易错题型

若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则 m= 7或-1 . 温馨提示:同学们完全平方式有几种情况呢?

当堂检测
1、下列各式中不是完全平方式的是( C )
A.m2-16m+64 C.m2n2-2mn+4 B. 4m2+20mn+25n2 D. 112mn+49m2+64n2

2、如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那 么k的值是( D ) C. 30 D. ±30 1 1 3、已知x+y=1,则多项式 x2+xy+ y2的值是 1 2 2 。 2 A.15 B. ±5

4、因式分解
(1)(a+b)2-6(a+b)+9 解:(1)原式=(a+b-3)2 (2)原式=x(x2-2xy+y2) =x(x-y)2 (2)x3-2x2y+xy2

拓展延伸
1 1 已知a-b= ,ab= ,求-2a2b2+ab3+a3b的值 8 2 解:原式=a3b-2a2b2+ab3 =ab(a2-2ab+b2) =ab(a-b)2

今天我们的收 获




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