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江苏省仪征市第三中学2014届九年级数学3月月度练习试题

发布时间:2014-04-24 13:55:43  

江苏省仪征市第三中学2014届九年级3月月度练习数学试题(无答案) (满分:150分 考试时间:120分钟)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。)

1.如果与互为倒数,则等于( ▲ )A. B. C. D.

2.下列计算中,正确的是( ▲ )

A. B. C. D.

3.首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳位观众,将用科学记数法表示为( ▲ )

A. B. C. D.

4.从1-9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是( ▲ )

A. B. C. D.

7.已知二次函数的图象如图,则下列结论中正确的是

A. B.当时,随的增大而增大

C. D.是方程的一个根

8.如图,已知正方形ABCD的边长为a,将正方形ABCD绕 点A顺时针旋转45°,则阴影部分的面积为

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)

9.函数中,自变量的取值范围是 .

10.体育课上训练毽球,小明记录了自己6次练习的成绩,数据如下:13、11、13、10、13、12,则这组数据的众数是 ▲ .

11.在中,,,,则= .

12.已知,则的值是 .

13.当,时, = ▲ .

214.已知一个圆锥底面圆的半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为 cm.(结果保留π)

15.关于的分式方程的解是正数,则的取值范围是 .

16.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点(点C不与点A、点B重合),若∠P=30°,则∠ACB的度数是 ▲°.

17.如图,将绕点按逆时针方向旋转后得到.若,则线段的长为 .

18.如图,在反比例函数上有两点A(3,2),B(6,1),在直线上有一动点P, 当P点

的坐标为 ▲ 时,PA+PB有最小值.

三、解答题(本大题共有10小题,共96分.)

19.(本题满分8分)计算:.

1

20.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中.

21.(本小题满分8分)解方程

(1) (2)

22.(本题满分8分)有A、B两个口袋,A口袋中装有两个分别标有数字2,3的小球;B口袋中装有三个分别标有数字,4,的小球.小明先从A口袋中随机取出一个小球,用m表示所取球上的数字,再从B口袋中随机取出两个小球,用n表示所取球上的数字之和.

(1)用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果;(2)求的值是整数的概率. ..

23.(本题满分8分)如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.(1)求证:BC=DE;

(2)如果∠ABC=∠CBD ,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?

2

24.(本题满分10分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,

0斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经

0地质人员勘测,当坡角不超过45时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A 不动,从坡顶B 沿BC削进到

E 处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?

25.(本题满分10分)如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.

(1)求证:DB平分∠ADC;

(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.

26.(本题满分10分)抛物线与x轴交与,两点,

(1)求该抛物线的解析式;

(2)设(1)中的抛物线与y轴交于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

3

(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律,写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(3)设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.

28.(本题满分14分)在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,点P以2cm/s的速度从A处沿AB方向匀速运动,点Q以1cm/s的速度从C处沿CA方向匀速运动,连结PQ,若设运动的时间为t(s)(0<t<5).解答下列各题:(1)当t为何值时,以A、P、Q为顶点的△APQ与△ABC相似?

(2)设四边形BCQP的面积为y,求出y与t函数关系式,并求当t为何值时,y的值最小,写出最小值;

(3)如图2,将△AQP沿AP翻折,使点Q落在Q′处,连结AQ′、PQ′,若四边形AQPQ′是平行四边形,求出t的值.

4

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