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初二(2014春)下期期中数学考试

发布时间:2014-04-24 13:55:44  

第一章至第四章测试(数学)

初二下期数学第一章至第四章测试

班级: 学号: 姓名:

A卷(100分)

一、选择题(每题3分,共30分)

1、下列图形既是轴对称图形又是中心图形的是( )

A.正三边形 B.等腰梯形 C.正五边形 D.正六边形

2、已知:如图,△ABC是等边三角形,边长为2cm,AD是中线,则AD

A

.cm B.cm C.2cm D.cm 243、下列结论正确的是( )

A.若a?b,则1111?a??b B.若a?b,则?a??b 2222

11C.若a?b,则?1?a??1?b D.若a?b,则ac?bc 22

004、如图: Rt△ABC中,?C?90, ?B?60,若BC?cm,则AB=( )

A.2cm B.2cm C.cm D. 22cm 2

15、若不等式x?a?0的解集是x?2,则a的值为( ) 2

A.a?1 B. a?2 C. a?4 D.a??1

06、如图:Rt△ABC中,?B?90,AD平分?BAC交BC于D,DE⊥AC于E,若

AB=8,BC=6,则△CDE的周长是( )

A.6 B.8 C.10 D.14

7、多项式x?4x?5分解因式,其中一个因式是?x?1?,则另一因式是( ) 2 A. ?x?5? B. ?x?5? C. ?x?4? D. ?x?4?

8、若多项式4x?mx?1是完全平方式,则m的值是( ) 2

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第一章至第四章测试(数学)

A.2 B.4 C.?4 D.?4 9、点D是等边三角形ABC内任意一点,将△ABD绕点B顺时针旋转, 使AB落在BC边上,连结DE,若BD?4,则DE=( )

A.2 B.4 C. 22 D.无法确定

10、如图:直线y?kx?b与x轴交于??3,0?,与y轴交于?0,?1.5?,则关于x不等式

kx?b?0的解集是( )

A.x??3 B.x??3 C.x??3 D.x??1.5

二、填空题(每题4分,共24分)

11、把多项式2a?a?2b??4b?2b?a?分解因式为. 12、不等式2?3x?1的最大整数解是13、已知:m?n??2,m?n?6,则m?n?2

2

14、在平面直角坐标系中,将点(m,2)向下平移3个单位,现向左平衡4个单位后点的坐标为(?2,n),则m? ,n? .

15、若三角形的三边长分别为3,5,3x?1,则x的取值范围为16、DE、MN分别是△ABC两边AB、AC的垂直平分线,连结AE、0

AN,?B?38,BC?12cm,则?EAN? 度, △AEN的周长

为 cm.

C

三、解答题(共46分)

17、(4分)分解因式:x?4xy?y?4

2

2

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第一章至第四章测试(数学)

1?3?x?2??4

18、(6

分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.

19、(8分)在如图所示的最小单位为1的方格中,Rt△ABC的三个顶点都在格点上. ⑴将△ABC绕着点C顺时针旋转90,画出旋转后的?A1B1C1.

⑵再将?A1B1C1向下平移4个单位,画出平移后的?A2B2C2.

⑶以点O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,写出?A2B2C2三个顶点的坐标.

20、(6分)已知:ab?3,a?b??

02?x?11?x 32 13223,求ab?2ab?ab的值. 3

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第一章至第四章测试(数学)

3x?7y?k

21、(10分)若关于x、y的二元一次方程组的解都是正数,求k的取值范围.

22、(12分)如图:

△ABC中,AB?BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,?BAD?45,AD与BE交于点F,连接CF.

⑴求证:BF?2AE;

⑵若CD?,求AD的长.

02x?3y?2 第 4 页 共 7 页

第一章至第四章测试(数学)

B卷(50分)

一、填空题(每题4分,共20分)

1、若2x?x?3,则化简3?x?222、已知:a?b?1,则a?b?2b? . x?m?0

3、若关于x的不等式组

共有4个整数解,则m的取值范围为7?2x?1

04、如图:?AOB?

60,C是BO延长线上的一点,OC?10

cm,动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动, 动点Q从点O

出发沿OA以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t?s?表

示移动的时间,当t? 时, △POQ是等腰三角形. 05、如图:在三角形纸片ABC中,已知?ABC?90,AB?6,BC?8.

过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直

线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N

也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT

长度的最大值与最小值和为 (计算结果不取近似值). l 二、解答题(共30分)

6、(8分)某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵,甲、乙两种树苗单价及成活率如下表: ⑴若购买树苗资金不超过44000元,则最多可购买乙树苗多少棵? ⑵若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费

用最低,应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少?

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第一章至第四章测试(数学)

7、(10分)阅读理解:

若x满足?210?x??x?200???204,求?210?x???x?200?的值. 22

解:设210?x?a,x?200?b

则ab??204,a?b??210?x???x?200??10

∵?a?b??a2?2ab?b2 2

∴a2?b2??a?b??2ab?102?2???204??508 2

即: ?210?x???x?200??508 22

根据材料的思想和方法,完成下面的题:

若x满足?2013?x???2011?x??4028,求?2013?x??2011?x?的值. 22

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第一章至第四章测试(数学)

8、(12分)如图①:点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且

它们的运动速度相同,连接AQ、

CP交于点M.

⑴求证: △ABQ≌△CAP;

⑵当点P、Q分别在AB、BC边上

运动时,?QMC变化吗?若变化,

请说明理由;若不变,求出它的度数.

⑶如图②:若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则?QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.

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