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江苏省靖江外国语学校2014届九年级数学下学期第一次月考试卷

发布时间:2014-04-24 13:55:47  

靖江外国语九年级下数学月考试卷

(考试时间:120分钟 满分:150分)

第一部分 选择题(共18分)

一、选择题(每题3分,共18分)

1.二次根式的值是(▲)

A. B.或 C. D.

2.下列运算,结果正确的是(▲)

A. B. C. D.

3.矩形具有而菱形不具有的性质是(▲)

A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

4.从正面观察下图所示的两个物体,看到的是(▲)

5.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形,其棵数3,6,9,12,?称为三角形数.类似地,图2中的4,8,12,16,?称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(▲)

A.18 B.20 C.21 D.24

6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=,连接AF并延长交⊙O于点 E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=4.其中结论正确的是( ▲ )

A.①②

C.①②④ B.①②③ D.①②③④

第二部分 非选择题(共132分)

二、填空(每题3分,共30分)

7.分解因式= ▲ .

8.已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为 ▲ kg.

1

14.如图,四边形ABCD为菱形,已知A (-3,0),B(2,0),则点C的坐标为___▲____.

第14题图 第15题图 第16题图

16.如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F,现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1,若△E1FA1∽△E1BF,则AD= ▲ .

三、解答题(共102分)

02010-2

17.(10分)⑴计算:计算:(π-3.14)×(-1)+(-)-│-2│+2cos30°; ⑵解方程:

请根据上表提供的信息,解答下列问题:

(1)表中的x的值为_______,y的值为________

(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1,A2,A3,?表示,现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.

20.(10分)为了把靖江建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:

(1)问这一天上午7:00~12:00这一时间段共有多少人闯红灯?

(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中10~11点所对应的圆心角的度数.

(3)求这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.

21. (8分)庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时,

2

李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡AC的坡度,山坡AC长为240米,南坡AB的坡角是45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号)

22.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(﹣6,n),线段OA=5,E为x轴正半轴上一点,且tan∠AOE=

(1)求反比例函数的解析式;(2)直接写出kx+b>的解集;(3)求△AOB的面积.

第21题图 第22题图

23. (10分) “低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆。

(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?

(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?

24.(10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为 (0°<<180°),得到△A1B1C.

(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;

(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.求证:S1∶S2=1∶3;

(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当= °时,EP的长度最大,最大值为 .

25. (14分) 如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BE于点E,过点D作DF⊥AC,交AC的延长线于点F.

(1)求证:DF是⊙O的切线;

(2)若DF=3,DE=2①求值;②求图中阴影部分的面积.

26. (14分) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A、B点重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.

3

(1)求a、b及sin∠ACP的值;

(2)设点P的横坐标为m;

①用含有m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;

②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,使这两个三角形的 面积之比为9:10?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

第25题图

第26题图 4

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