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宇宙地中学九年级下学期第一次月考数学试题

发布时间:2014-04-25 13:16:40  

宇宙地中学九年级下学期第一次月考数学试题

一、选择题(8小题,每小题3分,共24分)

1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是( )

A、(-1,-2) B、(-1,2) C、(1,-2) D、(1,2)

2. 抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3.下列多边形一定相似的为( )

A.两个矩形 B.两个菱形 C.两个正方形 D.两个平行四边形

4.在?ABC中,?A:?B:?C?1:2:1,?A,?B,?C对边分别为a,b,c,则a:b:c 等于( )

A.1:2:1 B

. C

.2 D

.1:5.如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD:AD=1:4,则tan∠BCD的值是( )

A. 111 B. C. D.2432

6.如图所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于( )

A.321 B. C.2 D.232

7.在△ABC中,BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一个和它相似的三角形的最短边是5cm,则最长边是( )

A.18cm B.21cm C.24cm D.19.5cm

1,8.抛物线y=4x2y=4x2,y=-2x2的图像中,开口最大的是( )

1A、y=4x2 B、y=4x2 C、y=-2x2 D、无法确定

二、填空题(8小题,每小题3分,共24分)

9.若点A(3,m)是抛物线y=-x2上一点,则m= .

10.若将二次函数y?x2?2x?3配方为y??x?h??k的形式,则y.

11.如图,在△ABC中,BC=12cm,点D、F是AB的三等分点,

点E、G是AC的三等分点,则DE+FG+BC= cm

12.竿高3米,影长2米;同一时刻,某塔影长为20米,

则塔的高度为______米

13.如图,在△ABC中, ∠B=∠AED,AB=5,AD=3,CE=6,

则AE=

14.锐角A满足2sin(A-15°)

A=________. 11题图 A B C E G C 2115.已知A是锐角,且sinA=,则cos(90°-A)=________. 3

16.如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,

13

题图

S矩形ABCD?40cm2,S?ABE:S?DBA?1:5,则AE=____________。

三、解答题

17.计算:sin30°+cos45°+tan60°-cos60°;(6分)

cos60?18.计算:?tan45??sin245o(6分) B 16

题图 19(10分)如图,晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.

(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子.

(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小

亮与灯杆的距离BO=13m , 请求出小亮影子的长度.

20、(10分)已知抛物线y=x2-(a+2)x+12的顶点在直线x=-3上,求a的值及顶点坐标。

21.(10分)已知:如图,在?ABC中,AB?AC,?A?36?,BD是角平分线,试利用三

2角形相似的关系证明AD?DC?AC.

22.(10分)在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB

=20米,AD=30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD相似?请说明理由.

23.(12分)已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.

23题图

24.(12分)如图,直线l经过A(3,0),B(0,3)两点,且与二次函数y=x2+1的图象,

在第一象限内相交于点C.求:

△AOC的面积;

25.如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB?BC,然后再选点E,使EC?BC,确定BC与AE的交点为D,测得BD?120米,DC?60米,EC?50米,你能求出两岸之间AB的大致距离吗?(12分)

26.(14分)工艺品商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。

(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少?

(2)若每件工艺品按(1)题中求得的进价进货、标价售出,工艺品商场每天可售出该工艺品100件,若每件工艺品降价1元,则每天可多售出工艺品4件,问每件工艺品降价多少元出售,才能使每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?

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