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19.1.2 函数的图象(第一课时)

发布时间:2014-04-25 13:16:42  

第十九章

一次函数

19.1 函数
19.1.2 函数的图象 第1课时
南充十中 康健军

一、提出问题
下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温 T如何随时间t变化而变化,你从图象中得到了哪些信息?
T/

?c

8

-3

14

24

t/时

气温T是时间t的函数.

(1)最低、最高温度分别是多少? 温度最高为8℃,最低-3℃ (2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢? 下降:0~4时;14~24时 上升:4~14时 (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多 少吗? 可以 (4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结出气温的变化 规律吗? 能

二、探究新知
问题:写出正方形的面积S与边长x的函数解析式,并确定自 变量x的取值范围.
S= x 2
x S 0

( x> 0 )
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

0

0.25

1

2.25

4

6.25

9

12.25

16

在直角坐标系中,描出这些点,然后连接这些点. 用平滑 的曲线 连接 用空心 圈表示 不在曲 线的点 表示x与S的对 应关系的点有无数 个.但是实际上我们 只能描出其中有限 个点,同时想象出 其他点的位置.

上图的曲线即函数S=x2 (x>0)的图象.
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就 是这个函数的图象.

通过图象,我们可以数形结合地研究函数.

三、巩固新知
下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.

(1)这一天内,上海与北京何时气温相同? (2)这一天内,上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比 北京气温低? (1)7,12 (2)高:0~7,12~24 低:7~12

四、解决问题

例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家.其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上. y/km
0.8 0.6 O x/min

8

25 28

58

68

根据图象回答下列问题: (1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时 间?

应用

例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家.其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上. y/km
0.8 0.6 O x/min

8

25 28

58

68

根据图象回答下列问题: (2)小明在食堂吃早餐用了多少时间?

应用

例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,然后回家.其中x 表示时间,y 表 示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线 上. y/km
0.8 0.6 O x/min

8

25 28

58

68

根据图象回答下列问题: (3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多 少时间?

应用

例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐, 接着去

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