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2013中考总复习学案-一次函数

发布时间:2014-04-26 14:05:02  

3.2一次函数

一、例题

考点一、一次函数的图象与性质

【例1】已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).(1)若其图象经过原点,则k=__________;(2)若y随x的增大而减小,则k的取值范围是__________.

练习:《绩优》P31例1及变式1:1-2题 考点二、确定一次函数的解析式

【例2】如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式;(2)试求△DOC的面积.

变式2 已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.(1)求k,b的值;(2)求一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴的交点坐标.

练习:《绩优》P32变式2:1-2题

考点三、一次函数与方程(组)、不等式的关系 【例3】如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得二元一次方程组??y=ax+b,?

y=kx

的解是__________.

练习:《绩优》P32变式3:1-2题 考点四、一次函数的应用 【例4】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:

(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________

分钟,小聪返回学校的速度为__________千米/分; (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分)之间的函数关系;

(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?

二、练习:

1.一次函数y=x+2的图象不经过第__________象限.

2.在正比例函数y=-3mx中,y随x的增大而增大,则P(m,5)在第__________象限.

3.一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=________. 4.一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( ) A. (0,4) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,2)

5.若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是下列的( )

A.-4 B.-1

2 C.0 D.3 6.关于一次函数y=-x+1的图象,下列各图正确的是( )

7.如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点,则m的取值范围是( )

A.m>1 B.m<1 C.m<0 D.m>

8.在同一平面直角坐标系中,若一次函数

y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M,则点M的坐标为( )

A.(-1,4) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(2,1)

9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点 A(-1,3)和点B(2,-3).

(1)求这个一次函数的表达式;

(2)求直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积.

10.已知一次函数y=kx-4,

当x=2时,y=-3.

(1)求一次函数的解析式;

(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴的交点的坐标.

11.点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与

直线CD的交点坐标.

12.小颖和小亮上山游玩,小颖乘缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.如图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

(1)小亮行走的总路程是____________m,他途中休息了________min;

(2)①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?

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