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轴对称和平移的坐标表示1

发布时间:2014-04-26 14:05:04  

3.3.1

轴对称的坐标表示

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动脑筋
观察对称点的坐标特征,

y (3,2) 点A的坐标____
● A

你有什么发现吗?

.

● A ′′(-3,2)

o

x
● A′ (3,-2)

A(3,2) A(3,2)

关于x轴对称 关于Y轴对称

A′ (3,-2) A′′ (3,2)

作点A关于x轴、y

轴的对称点A’, A’’

探究

y

A’′′ ● (-3,2)



A(3,2)

纵坐标不变, 横坐标互为相反数 o
● A′ (3,-2)

x

改变A的坐标
规律仍然成立吗?

横坐标不变,

纵坐标互为相反数

探究

y
● D

A’′′ ● (-3,2)
● C



A(3,2)



B

o
● ● A′ (3,-2)

E

x

一般地,在平面直角坐标系中,
(a, - b) 点(a, b)关于x轴对称的点的坐标为_______. (- a, b) 点(a, b)关于y轴对称的点的坐标为_______.

做一做 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐

标分别为A(2,4),B(1,2),C(5,2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形,并写出其 顶点坐标. (2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形,并写 出其顶点坐标.

y 做一个图形关于坐 标轴的轴对称图形, 怎样画最简便呢? o 1、作出三角形三个顶点关
B● A ●

●C

x

2、连接三个对称点,所得
图形即为所求对称图形.

于坐标轴的对称点。

A1(-2,4)


y
A ●





C1(-5,2)

B1(-1,2)

B●

●C

o

x


B2(1,-2)●

C2(5,-2)

A2(-2,4)



说一说

作一个点关于坐标轴的对
称点,你有什么窍门吗?
横轴对称“纵号”变,(横不变) 小知识 纵轴对称“横号”变.(纵不变)

练习
将?ABC各顶点的横坐标, 纵坐标分别乘以-1,得到的 图形与原图形相比有什么变

(2,2) (-4,0)

A

O

(0,0) (-2, -2)

(4,0)

B

化?

这一过程,可以看成 一个什么变换?
-a,-b) 点(a, b)关于原点对称的点的坐标为( _______.

用坐标表示轴对称
(1)点P的对称性: ①点P(x,y)关于x轴的对称点是 (x,-y); ②点P(x,y)关于y轴的对称点是 (-x,y); ③点P(x,y)关于原点的对称点是 (-x,-y)

如图,求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关
于y轴的对称点O’,A’,B’,C’,D’的坐标,并将 O’,A’,B’,C’,D’依次用线段连接起来.

O(0,0) A(2,1) B(3,3) C(3,5) D(0,5)

O′(0,0)
A'(-2,1)

B'(-3,3)
C'(-3,5)

D′(0,5)

(-3,5)



● (0,5)

y



● (-3,3)




(-2,1) ● (0,0 o )



x

结论

把一个轴对称图形画 在直角坐标系中,怎 样画最简便呢?

1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点,并求坐标

3、利用坐标关系,求另一侧关键点坐标
4、描点、连线

A

·

·

A’

练习

1. 如图,写出△ABC三个顶点的 坐标,并在坐标系中分别作出 △ABC关于x轴、y轴对称的图形.

△ ABC 关于 x 轴对称 的图形△A’’B’’C’’如 A 图所示.
B

66 5 44 3 22 1

y

解:A(-3,4), B(-6,2),C(-2,-2),

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