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九年级上册辅导材料----与圆相关计算

发布时间:2014-04-26 14:05:18  

学员:________ 与圆有关的计算

[典型例题]

【例1】如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两根竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为9,贴纸部分的

宽BD为6,则贴纸部分面积(贴纸部分为两面)是( )

A.24π B.36π C.48π D.72π

【例2】如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4 cm,

将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置,且

A,C,B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路

线的长为( )

168A.3cm B.8 cm C.3π cm D3

【例3】 如图,⊙O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积(结果保留π).

【例4】一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是( )

A.5π B.4π C.3π D.2π

【例5】 如图,已知圆锥的底面半径为5 cm,侧面积为65π cm2,设圆锥的母

线与高的夹角为θ(如图所示),则sinθ的值为( ).

55A. B. 1213 C.10 1312D.13

【例6】 如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,

连接EF,EO,若DE=3,∠DPA=45°.

(1)求⊙O的半径; (2)求图中阴影部分的面积.

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[基础练习]

1.已知圆锥的底面半径为1 cm,母线长为3 cm,则圆锥的侧面积是( ).

3πA.6 cm2 B.3π cm2 C.6π cm2 D.2cm2

2.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65π cm2,扇形的弧长为10π cm,

则圆锥母线长是( ).

A.5 cm B.10 cm

圆锥底面圆的半径为( ).

A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm

4.如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,

则图中阴影部分的面积之和为( ).

3A.1 B.2 C.3 D.23 (第4题图)

C.12 cm D.13 cm (第2题图) 3. 现有一个圆心角为90°,半径为8 cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计).该

5.已知扇形的面积为12π,半径等于6,则它的圆心角等于________度.

6.一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积

(即表面积)为__________.(结果保留π)

7.一个圆柱的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是__________. (第6题图)

8.一个圆锥的底面半径为3 cm,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是__________ cm2.

9.如图,水平地面上有一面积为30π cm2的扇形AOB,半径OA=6 cm,且OA与地面垂直.在没有

滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,则O点移动的距离为__________.

10.如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D.

(1)求证:∠CDO=∠BDO;

(2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积.(结果保留π)

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学员:________

11.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.

(1)求OE的长;

(2)求劣弧AC的长(结果精确到0.1).

[考题链接]

1.(2006泉州质检)圆柱的底面半径为2cm,母线长为3cm,

则该圆柱的侧面展开图的面积为_______cm.

2.(2006泉州中考)如图,圆锥的高AO与母线AB的夹角??20°,

AB=2㎝,则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于. 2第2题图 B

3.(2007泉州质检)圆锥的母线长为20,侧面积是200π,则这个圆锥的底面半径为______。

4.(2007泉州中考)圆锥的底面半径为10,侧面积是300π5.(2008泉州中考)圆锥底面周长为2?米,母线长为4米,则它的侧面展开图的面积为米(结果保留?).

6.(2009泉州质检)已知圆锥的侧面积是100?,底面圆周长是20?,则该圆锥的母线长是

7.(2009泉州中考)已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角

为120°,则该圆锥的母线长等于 .

8.(2010泉州中考)如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB

切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,则弦长AB=

若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为

(结果保留根号

; 第8题图

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9.(2011泉州质检)如图,在⊙O中,?C?28?,则?D?______?.

(第11题图) (第12题图

) (第9题图)

(第10题图) C

10.(2011泉州质检)已知:如图,等边?ABC和正方形ACPQ的边长都为1,在图形所在的平面内,

以点A为旋转中心将正方形ACPQ沿逆时针方向旋转?度,使AQ与AB重合,则

?;(2)点P从开始到结束所经过路径的长为___________. (1)旋转角??_________

11.(2011泉州中考)如图,如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边

形AGHMNP重合,那么点B的对应点是点 ,点E在整个旋转过程中,所经过的路径长为 (结果保留?)

12.(2012泉州质检)如图,点A在半径为3的⊙O上,过点A的切线与OB的延长线交于点C,

∠C=30,则图中AB 的长为____________;

13.(2012泉州中考)如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,将AD绕点

11A顺时针旋转,当点D落在BC上点D时,则AD=________, ...0︵(第13题图)

∠A D1B=_______.

?cm,这个扇形的半径是cm. 14.(2013泉州质检)一个扇形的弧长是38?cm,面积是190

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