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轴对称和平移的坐标表示2

发布时间:2014-04-26 14:05:21  

3.3.2

平移的坐标表示

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1、什么叫做平移? 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形 的这种移动,叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系? 新图形与原图形形状、大小完全相同,可以看作是 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动 后得到的。

点的平移
如图,将点A(-2, -3)向右平移5个单位长度, 得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? 4 y
向右平移5个单位

3 2 1 (3,-3)

(-2,-3)

-5 -4 -3 -2-1O 1 2 3 4 5 x -1 -2 A2 A1 -3 (-4,-3) A (-2,-3) -4 (3,-3) 向左平移2个单位 -5 (-2,-3) (-4,-3) 横坐标减2 -6 横坐标加5

在平面直角坐标系中,

将点(x,y)向右平移a个单位长度,对 应点的横坐标 加上 a ,而纵坐标不变, 即坐标变为(x+a,y)。

将点(x,y)向左平移a个单位长度,对 应点的横坐标 减去 a ,而纵坐标不变, 即坐标变为 (x-a,y) 。
平移规律: 右加左减“x”(横)加减.

点的平移
如图,将点A(-2, -3)向上平移6个单位长度, 得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向下平移4个单位呢?

(-2,3) 4 y A3 3
2 1

向上平移6个单位 (-2,-3) (-2, 3) 纵坐标加6 -5 -4 -3 -2-1O 1 2 3 4 5 x -1 向下平移4个单位 -2 (-2,-3) (-2,-7) -3 A 纵坐标减4 (-2,-3) -4 -5 -6

A4 (-2,-7)

在平面直角坐标系中,

将点(x,y)向下平移a个单位长度,对 应点的纵坐标 减去 a ,而横坐标不变, 即坐标变为(x,y-a) 。

将点(x,y)向上平移a个单位长度,对 应点的纵坐标 加上 a ,而横坐标不变, 即坐标变为 (x,y+a) 。
平移规律: 上加下减“y”(纵)加减,

在平面直角坐标系中,A(1,2)分别沿坐标轴方向作以下变换,试作 y 出A的像,并写出像的坐标. (1)点A向右平移4个单位,像为点A1; ● A3(1,4) (2)点A向左平移3个单位,像为点A2; (3)点A向上平移2个单位,像为点A3; (4)点A向下平移4个单位,像为点A4. ● A2(-2,2) ● A(1,2) ● A1(5,2)

A(1,2) A (1,2)

向右平移四个单位 向左平移三个单位 向上平移两个单位

o A1(5,2) A2(-2,2)
● A(1,2)

x

A (1,2) A3(1,4) 向下平移四个单位 A (1,2) A4(1,-2)

动脑筋

你能发现平移时坐标 变化的规律吗? A(1,2) A (1,2) A(1,2)
向右平移四个单位

横坐标 A1(5,2) A2(-2,2) A3(1,4) A4(1,-2) 加4 减3 不变 不变

纵坐标 不变 不变 加2 减4

向左平移三个单位 向上平移两个单位

A (1,2)

向下平移四个单位

总结出点平移变化规律:
(1)左、右平移: 原图形上的点(a,b) , 向左平移h个单位 原图形上的点(a,b) , 向右平移h个单位 像(a-h,b) 像(a+h,b)

(2)上、下平移:
原图形上的点(a,b) , 向上平移h个单位 像(a,b +

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