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分类训练 十九

发布时间:2014-04-28 13:55:32  

全景中考分类精选·数学

全景中考分类精选·数学
一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.(2011· 杭州)正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪 得的图形是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形

答案:C 解析: 考查了正方形的特征以及展开和折叠的相关知 识. 正方形不管怎样折叠, 剪开的图形中一定有一个角是 直角, 因此 A、 B、 D 都不正确, 所以剪得的图形是梯形. 故 选 C.

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2.(2011· 武汉)如图,在梯形 ABCD 中,AB∥DC, AD=DC=CB, 若∠ABD=25° , 则∠BAD 的大小是( )

A. 40°

B. 45°

C. 50°

D. 60°

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答案:C 解析: AB∥DC?∠CDB=∠ABD, ? ? ? ?∠DAB=∠ABC ? ? AD=DC=CB?? ? ? ?∠DBC=∠CDB ?

∠BAD=2∠ABD? ? ? ?∠BAD=50° . ? ∠ABD=25° ?

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3.(2011· 武汉)如图,矩形 OABC 的边 OA、OC 分别 在 x 轴、 y 轴上, 点 B 的坐标为(3,2). 点 D、 E 分别在 AB、 BC 边上,BD=BE=1.沿直线 DE 将△BDE 翻折,点 B 落在点 B′处.则点 B′的坐标为( ) A.(1,2) C.(2,2) B.(2,1) D.(3,1)

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答案:B 解析:因为 BD=BE=1,所以 D(3,1),E(2,2).所以 B′(2,1).

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4.(2011· 长春)如图,将正方形纸片 ABCD 折叠,使 边 AB、 CB 均落在对角线 BD 上, 得折痕 BE、 BF, 则∠EBF 的大小为( ) A. 15° C. 45° B. 30° D.60°

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答案:C 解析:

? 1 ∠EBF=∠DBF+∠DBE= ∠ABC=45° ,所以答案选择 2 C.

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5 . (2011· 呼和浩特 ) 如图所示,四边形 ABCD 中, DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则 BD 的长为( ) A. 14 C. 3 2 B . 15 D. 2 3

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答案:B 解析:过点 A,B 分别作 AF⊥BC,BE⊥DA,垂足 1 15 分别为 F,E,由勾股定理得出 CF= ,AF= .由两角 2 2 对应相等可证△DBE∽△ACF,根据相似三角形的对应边 CF AF 成比例得出 = ,设 AE=n,BE=m,代入可得出关 BE DE 于 m,n 的方程,再与 m2+n2=AB2=4 组成方程组,解 15 方程组即可求出 m= ,从而得出答案 15. 4

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6.(2011· 临沂)如图,△ABC 中,AC 的垂直平分线分 别交 AC、AB 于点 D、F,BE⊥DF 交 DF 的延长线于点 E,已知∠A= 30° , BC= 2, AF= BF,则四边形 BCDE 的面积是( ) A. 2 3 C. 4 B.3 3 D. 4 3

答案:A

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7.(2011· 重庆)如图,正方形 ABCD 中,AB=6,点 E 在边 CD 上, 且 CD=3DE.将△ADE 沿 AE 对折至△AFE, 延长 EF 交边 BC 于点 G,连接 AG、 CF.下列结论: ①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC= 3.其中正确结论

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