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第十八中学八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题

发布时间:2014-04-28 13:55:36  

八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题 班级:__________ 姓名:__________ 得分:__________

一.

选择题(每小题3分,共30分)

b2b2a2ab

A. B. C. D.

ccac

ABBCBCAC

??

9.在△ABC与△A?B?C?中,有下列条件:①A?B?B?C?;⑵B?C?A?C?

1.若x:y:z=3:5:7,3x+2y-4z=9则x+y+z的值为( )

(A) -3 (B)-5 (C)-7 (D) -15 2.下列说法正确的是( )

A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

3.在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P、Q.则PQ=( )

?12

③∠A=∠A?;④∠C=∠C?。如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断 △ABC∽△A?B?C?的共有( A、1

B、2

C、3

)组。

D、4

10.两个相似三角形的相似比是2:3,其中较小的三角形的面积是12,则另一个三角形的面积是( )

(A)8 (B)16 (C)24 (D)27 二.填空题(每小题3分,共30分) 1.若x:y=3,则x:(x+y)=_______

2.已知CD是RtΔABC斜边AB上的高,且AC=6cm,BC=8cm,则CD=_____ 3.两个相似三角形的面积比为4:9,那么它们周长的比为_____

A .

B .3?5 C.

3?5

?2 D .2

4.如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( )

A .ΔPAB∽ΔPCA B.ΔPAB∽ΔPDA C .ΔABC∽ΔDBA D.ΔABC∽ΔDCA 5.已知a?b?c?0,则a?b的值为( )

2

3

4

c

4.一个三角形的各边之比为2:5:6,和它相似的另一个三角形的最大边为24,

它的最小边为_____

5.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm,这个零件的实际长是

_____

6.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,

A.4 B.5 C.2 D.1

542

6.已知ΔABC的三边长分别为2,,2, ΔA′B′C′的两边长分别是1和,如果ΔABC与ΔA′B′C′相似,那么ΔA′B′C′的第三边长应该是( ) A.2 B. C. D.3

2

2

3

这棵树的高度_____

7.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比

7.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )

A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m

8.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( )

为_____ 8.若

,则.

9.顺次连接三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应边上中线的比是 10.在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE与四边形DEBC面积的

比是 三、解答题。(共60分)

1

1.如图, AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,ΔABC∽ΔDAC。 (1)求AB的长;(2)求CD的长;(3)求∠BAD的大小。(15分)

4.AD

为ΔABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B,CD=CE。试说明ΔACE∽ΔBAD

(10分)

2.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.(10分)

5.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. (1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.

(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由. (3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.(18分)

3.试作四边形,使它和已知的四边形位似比等于1:2,位似中心为O使两个图形在

O同侧。(写作法) (7分)

O

2

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