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八年级(下)第二次月考数学试卷

发布时间:2014-04-28 13:55:44  

扬武中学八年级(下)第二次月考数学试卷

一 仔细选一选。(2×8=16分)

1、下列命题:

(1) 有一个锐角相等的两个直角三角形相似

(2) 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似

(3) 两个等边三角形一定相似

(4) 任意两个矩形一定相似

其中正确的个数是( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2、当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是-------------------------( )

1111

22(A)x?2; (B)x?1 ; (C)|x|; (D)x?2 .

3、适合不等式5?x?5 的整数为边长且每边都不等,可以构成一个( ) 2

A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、一般三角

4、平面直角坐标系中,有一条“鱼,它有六个顶点”,则( )

A.将各点横坐标乘以2,纵坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位

B.将各点纵坐标乘以2,横坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位

C.将各点横、纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似

D.将各点横坐标乘以2,纵坐标乘以,得到的鱼与原来的鱼

位似

5、如图5:AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE

是△ABD的AB边上的高,则图中与△与三角形

ABC相似的三角形的个数是 ( )。

A、1 B、2 C、3 D、

4

12A图5B6、如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长

为12cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处

(DE 1

∥AB),那么小玻璃管口径DE是 ( )

A 8 cm B 10 cm C 20 cm D 60cm

7

.如果不等式组

x?8?4x?1 的解集是x>3,则m的取值范围是( ) x?m

A m≥3 B m≤3 C m=3 D m<3

8、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2米,

桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部

分的面积为( ).

A.0.36π平方米 B. 0.81π平方米C.2π平方米

D. 3.24π平方米

二 认真填一填。(每小题3分共3×10=30分)

9、简便计算:7.252-2.752? ?__________?______。

10.科学研究表明,当人的下肢长与身高之比成0.618时,看起来最美,某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm(精确到0.1cm)

11. If a2?a?0,then result of a2001?a2000?12 is ________。

abca?b?c??(a?0),则? . 357a

13、如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适

当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件

是 。(只需填写满足要求

的一个条件即可)

14、在比例尺为1∶20的图纸上,某矩形零件面积为12cm2;则零件实际面积

为_________cm2。 12、 若

15、如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在

x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个

满足条件的点的坐标).

(第15题图)

2

16、某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成, 后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为

17. 如图,⊿ABC中,∠C = 900,CD是斜边AB上的高, AD

B= 9,BD = 4,那么 CD= ,AC = .

18、如图,在△ABC中,M、E把AC边三等分,MN∥EF∥BC,MN、EF把△ABC分成三部分,则自上而下三部分的面积比为

.

三、解答题:(各小题的分标在小题后面)

11?x??3x?22?x19、解分式方程(4分):

?2x-1>0,?20、解不等式组?1并把解集在数轴上表示出来. (4分) (x+4)<3.??2

3

x2?2x?1x?1?2?x的值,其中x?2004.21.有这样一道题:“计算:”甲同2x?1x?x

学把“x?2004”错抄成“x?2040”,但他的计算结果也是正确的.你说这是怎么回事?

(5分)

22.已知零件的外径为25cm,要求它的厚度x ,需先求出它的内孔直径AB,现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图),若OA∶OC=OB∶OD=3,CD=7cm.求此零件的厚度x. (5分)

4

23、如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗?请说明理由.

(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长. (6分)

24.阅读理解:(5分)

符号:“|

-bc abab|”称为二阶行列式,规定它的运算法则如下:||= adcdcd

5656例如:||的计算方法为:||= 5×8-6×7= -2,请根据阅读理解, 7878

5

a?1a

化简二阶行列式:|1

1?a

1|

25、如图,一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上,某一时刻,小明竖起1米高的直杆,量得其影长为0.5米,此时,他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算,电线杆AB的高是多少?(5分)

26、现有一块直角三角形边角料,两条直角边分别长6cm和8cm,要你利用这块边角料裁剪出一个面积最大的正方形材料,你准备怎样裁剪?所得正方形的面积是多少? (6分)注意:要讨论哦,自己标上字母

6

27、一个钢筋三角架分别是:20cm、50cm、60cm,现要做一个与其相似的三角形钢筋架,而只有长30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一边上截下两段(允许有余料)作为两边,问有几种不同的截

法?(7分)

28、 如图,l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售

价+电费,单位:元)与照明时间x(小时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样. (共7分)

(1) 根据图象分别求出l1、l2的函数关系式;

(2) 一个白炽灯和一个节能灯的售价分别为多少

?

7

(3) 当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

(4) 小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(此小题只需要直接给出答案,不必写出解答过程).

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