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点与线j

发布时间:2013-09-27 09:24:51  

点与线

点:表示一个物体的位置。表示法:用一个大写字母表示点,如点A.

直线、射线、线段的关系:

例:请你画一画:如下图,已知点A、点B,过点A能画几条直线?过A、B两点呢?你发现了什么? B

直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.即两点确定一条直线。 线段的基本性质:在所有连接两点的线中,线段的长度最短.即两点之间,线段最短。 两点间的距离:连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。

点和直线的位置关系:

1点在直线上,或者说直线经过这个点; ○

2点在直线外,或者说直线不经过这个点。 ○

例1 已知A、B、C、D四个点,根据下列语句画图:

(1)作射线AB,直线AC;

(2)连接CD , AD;

(3)延长线段AD ,反向延长线段AD ;

(4)延长线段CD到E ,使DE=CD.

例2 数线段:

(1)在线段AB上取一点C时,共有几条线段?

(2)在线段AB上取两点C 、D时,共有几条线段?

(3)在线段AB上取三个点C 、D、E时,共有几

条线段?

(4)在一条直线上取n个点时,共有几条线段?

例3 画直线:

(1) 平面上有三个点,过其中任意两点画直线,可以画几条直线?

(2) 平面上有四个点,过其中任意两点画直线,可以画几条直线?

例4 数交点:

(1)平面上有两条直线,它们的交点有几个?

(2)平面上有三条直线,它们的交点最多有几个?

(3)平面上有n条直线,它们的交点最多有几个?

例7 某小区有四座塔楼,为方便居民,准备建一个便民商店,建在何处能使商店到四座楼的距离之和最小?

例8公路两侧有两个村庄A和B,要在公路旁修建车站,问车站的位置P定在哪里,才能使P到两村庄的距离和PA+PB最小?请你画图标出点P的位置。

B A

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