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1.5 平方差公式(2)

发布时间:2013-09-27 09:24:54  

1.5 平方差公式(2)

主备:刘少山 使用: 班级: 时间 :

一、学习目标

1.进一步使学生掌握平方差公式,让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异

二、学习重点:公式的应用及推广

三、学习难点:公式的应用及推广

四、学习设计

(一)预习准备

(二)预习书p21-22

(三)思考:如何确定平方差公式中哪个是多项式中的和哪个是多项式的差?

(四)预习作业:

你能用简便方法计算下列各题吗?

(1)103?97 (2)998?1002 (3)59.8?60.2

(4)(x?3)(x?3)(x?9) (5)?x?

学习设计:

1、做一做:如图,边长为a的大正方形中有一个边长为bb(1)请表示图中阴影部分的面积:S? 2??1??21??1???x???x?? 2??4??2? (2多少?

你能表示出它的面积吗?新 课 标第 一 网

长= 宽= S?(3)比较1,2的结果,你能验证平方差公式吗? ∴ =

进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式 平方差公式中的a、b可以是单项式式加括号;学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.?如:(x?y?z)(x?y?z)中相等的项有 和 ;相反的项有 ,因此(x?y?z)(x?y?z)?[(

形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式

例1.计算)?y][()?y]?()2?()2 (1)(x?y?z)(x?y?z) (2)(a?b?c)(a?b?c)

(1)题中可利用整体思想,把x?y看作一个整体,则此题中相同项是(x?y),相反项是?z和z;

(2)题中的每个因式都可利用加法结合律改变形式,则a是相同项,相反项是?b?c和b?c 变式训练:计算:新 课标 第一网

(1)(2)[2a?(a?b)(a?b)][(c?a)(c?a)?(b?c)(c?b)];(a?b?c)?(a?b?c)

方法小结 我们在做恒等变形时,一定要仔细观察:一是观察式子的结构特征,二是观察数量特征,看是否符合公式或是满足某种规律,同时逆用公式可使运算简便。

2、知识回顾:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;?如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号

例2 1.在等号右边的括号内填上适当的项:

(1)a?b?c?a?( ) (2)a?b?c?a?( )

(3)a?b?c?a?( ) (4)a?b?c?a?( )

2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?若可以,请用平方差公式解出

(1)(a?b?c)(a?b?c) (2)(a?b?c)(a?b?c)

(3)?a?b?c??a?b?c? (4)(a?2b?2c)(a?2b?2c)

变式训练: 222

(2?1)(2?1)(2?1)(2?1)?1 2、(2?4???100)?(1?3???99)1、

248222222

3、观察下列各式:

(x?1)(x?1)?x2?1

(x?1)(x2?x?1)?x3?1

(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1

根据前面的规律可得:

(x?1)(xn?xn?1???x?1)?________________

回顾小结:1.什么是平方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?

2.平方差公式中字母a、b可以是那些形式?

3.怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?

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