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[九上] 期末考试 (成华12-13)

发布时间:2014-04-29 13:51:04  

2012~2013学年度上期期末学业水平阶段性检测

九 年 级 数 学

注意事项:

1、全卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。

2、考生必须在答题卡上作答,答在试卷、草稿纸上无效。

3、在答题卡作答时,考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号,并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。A卷的第一题为选择题,用2B铅笔填涂作答;A卷非选择题以及B卷中横线及框内上注有“▲”的地方,是需要考生在答题卡作答的内容或问题,用黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4、保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。

A卷(共100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ▲ )

D.

C. A. B.

2. 在平面直角坐标系xOy中,点P(?3,5)关于y轴的对称点的坐标为( ▲ )

A.( ?3,?5) B.(3,5) C.(3,?5) D.(5,?3)

3. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ▲ )

11A.3?x?1??2?x?1? B.2??2?0 xx

222C.ax?bx?c?0 D.x?2x?x?1 2A

4. 如图,在?ABC中,?C?90,AD是?ABC的角平分线,DE?AB

于点E.若CD?4cm,则DE的长为( ▲ )

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm ?ECD第4

题图第4题图B

5. 一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是( ▲ )

A.100(1+x)=121 B.100(1﹣x)=121 C.121(1?x)?100 D.100(1?x)?121 22

6. 将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为( ▲ )

A.y=(x+1)2+4 B.y=(x-1)2+4 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2

7. 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=4,则cosB的值等于( ▲ )

5

1

A.

3 5B. 435 C. D. 545

8. 反比例函数y?k在第二象限的图象如图所示,过函数图象上一点P作PA⊥x轴于点A,若x

?PAO的面积为3,则k的值为( ▲ )

A.6 B.?6 C.3 D.?3

9. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,若OB=BC,则∠BAC等于( ▲ )

A.60° B.45° C.30° D.20°

10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( ▲ )

A.a>0 B.c<0 C.b2-4ac<0 D.a+b+c>0

第9题图第8题图

二、填空题(每小题4分,共16分)

11.若关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根,则

12. 一天,小明和爸爸在阳光下的操场上散步,小明测得:在同一时刻他和爸爸的影子长度分别是2m和2.10m,又知小明的身高是1.8m,则爸爸的身高是.

D

13. 如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,sinA?23,则这5A

EBC个菱形的面积为

▲ cm2.

14. 如图,在⊙O中,直径AB丄弦CD于点M,OM=3,BM=2,则CD的

长为 ▲ .

第13题图第14题图

2

三、解答题(本大题共6个小题,共54分)

15.(本小题满分6分) 计算:?2?2tan45??(3?1)0??8

16. 解方程:(本小题满分12分,每题6分)

(1)x(x?2)?3(x?2) (2)(x?1)(x?3)??4

17. (本小题满分8分)

如图,某测量船位于海岛P的北偏西60o方向,距离海岛60海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的西南方向上的B处.求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号).

18. (本小题满分9分)

为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的一个摸球游戏:在不透明的口袋中装有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色和编号不同外,其它均相同,摸球之前将小球搅匀,甲先摸球.

甲:不放回摸球两次,每次摸出一个球; ...

乙:把甲摸出的两个球放回口袋后搅匀再摸,只摸一个球.

如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分 ;甲、乙各摸一回为一局,每局结束后比较两人得分,得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来,直到分出胜负为止.

(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;

(2)这个游戏是否公平?请说明理由.

19. (本小题满分9分)

如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).

(1)求反比例函数及一次函数的解析式;

3

(2)连接AO与BO,求△AOB的面积;并根据图象直接回答:当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?

20. (本小题满分10分)

如图,BD平分∠ABC,CD∥AB交BD于D,点E在线段BC上(不与端点重合),AE交DC延长线于点G,交BD于点F,连接FC.

(1)当AB=CD时,求证: ∠BAF=∠BCF;

(2)在(1)的条件下,当AF=2EF时,判断EG与EF有怎样的数量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当AF=n?EF(n>2),而其余条件不变时,线段EG与EF之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明.

AD

CB

G

20题图

B卷(共50分)

一、填空题(每小题4分,共20分)

21. 设a,b是方程x?x?5?0的两个实数根,则a?2a?b?5的值为___ ▲ .

22. 如右图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D

4 22第22题图

都在这些小正方形的顶点上,线段AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 ▲ .

23. 已知ai?0(i=1,2,,2012)满足a1?a2?a3???a2011?a2012?2000,

a1a2a3a2011a2012

则使一次函数y?aix?i(i=1,2,,2012)的图像经过一、二、四象限的ai的概率是.

24. 平面直角坐标系中,矩形OMPN的顶点P在第一象限,M在x轴上,N在y轴上.点A是PN3k,过点A的双曲线y?(x?0,k?0),与PM交于点B,过B作BC4x

9∥OA交x轴于C,若OC?,则k. 2的中点,且tan?AON?

25. 如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,D 是边BC上(不与端点重合)的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,若线段AD长度的最小值为,则线段EF长度的最小值为 ▲ .

(24题图)

(25题图)

5

二、解答题(共30分)

26. (本小题满分8分)

某汽车租赁公司拥有20辆同类汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出x辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)

(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示,要求填写化简后的结果);

(2)当每日租出多少辆车时,租赁公司的日收益不盈也不亏?

(3)当每日租出多少辆车时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?

27. (本小题满分10分)

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.

(1)请按下面步骤画图(画图要求:画图或作辅助线时先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹..

的签字笔描黑):

第一步,过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D;

第二步,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点P;

第三步,连接BD,连接OP交AD于点E;

(2)请在(1)的基础上完成下列各题:

① 求证:PE ?DE =OE ?AE;

② 若

28. (本小题满分12分)

如图,已知点C(-4,2),Rt△AOB≌Rt△OCD,直角边OB、OD在x轴上.抛物线经过O、A、C三点.

(1)求该抛物线的函数解析式;

(2)点M为线段OC上一个动点,过点M作y轴的平行线交抛

物线于点G,求使得四边形ABMG为等腰梯形时点M的坐标;

(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使

QB+QM的值最小?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请

说明理由.

6 AE5?,PC?2,求AD的长度. DE3第28题图

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